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1、2009——2010学年度第一学期期末考试高二数学试卷姓名班级分数一.选择题（每小题5分，共75分）1、与一37°角终边相同的角的集合是（A、{a
2、a=—37。+k•360°}C、{a
3、a=-37°+k•180°,kEZ}2、对于aGR,下列各式中恒成立的是（B、{a
4、a=-37°+k•360°,k^Z}D、{a
5、a=+37°+k-360°,kez})A、cos(—a)=—cosaB、sin(n+a)=—sinaC^sin(—a)=sinaD、cos(n+a)=cos(—a)3、下列函数中，最小正周期为兀的函数是（4、A、y=sin
6、函数y=2tan（3x+—）f
7、ttl最小正周期是（6A>-B>-63B、y=cos》C、y=cosxD、271TD、y=cos2x函数y二丄sin（x—◎的图象可由函数y二sinx的图象作变换（23向左平移三个单位长度，纵坐标变为原來的丄32向左平移兰个单位长度，3向右平移三个单位长度，3向右平移兰个单位长度，3A、B、C、D、纵坐标变为原来的2倍纵坐标变为原来的2倍纵坐标变为原来时6、A、1个C、3个E如图1,设D是正六边形ABCDEF的中心，图中与04共线的向量有（B、2个D、4个7、己知ABCD是一个平行四边形，则下列各式中成立的是（）A、AB+BC=CAB、AB+AC=BCC、AC+B
8、A=ADD、AC+AD=DC8、I]-5[2g)—(4a~2b)]=(A、2a—bB>2b—aC、b—ah=(x,—1)，且。〃/?,则x=(A、3B、3c、10、若
9、加I—>=4,
10、n
11、=6,■»—>m与n的夹角是135°A、12B、12V2C、(-1,3),9、-12V2(3,则〃2•刃等于（已知。二D、-3D、-1211、cos78°cosl8°+sin78°sinl8°的值为A、-2B、-312、sin215°-cos215°的值是（）11A、-B、--2213、tan75°的值为（）A、2—V3B、2+V3C、C、D、V3314、cos2a不等于（A2.
12、9A、cosa—sirTci9B、2cos「a—11ry15、若cosa=-,贝I]sin-的值为()22A、B、V32D、V
13、2C、V6-V2C、1-2sin2ac、±1D、V6+V2D^sin2a—cos2aD、二、填空题(每空3分，共计48分)16＞同角三角函数之间的基本关系：sin^a+cos2a=17>诱导公工弋二：sin(Ji+a)=,cos(Ji+a)=诱导公式五：sin(——a)二,cos(——a)二18、将函数y=sinx的图彖上所有点,得到y=sin(x+-)的图象，再将尸sin(x+-)的图象上所有点,可得到函数y=sin(—x+—)的图象。
14、19、函数v=5sin(4x+-)的振幅为,周期为,频率为。320化简：(m+n)(a——(m+n)(a+&)=。21>已知d二(3,—1),b=(—1,2),C=2a+F,则C的坐标是o22、已知M(1,0),N(0,1),P(2,1),Q(1,y)且MN〃PQ,则y二23、已知
15、a
16、=6,
17、b
18、=4,°与乙的夹角为60°,贝9(a+2为)(a—3庁)24、若a二(24,n),且
19、I=25,则n的值为三、解答题(共计27分)MN=-BC3（9分）■1■‘•1.26、如图，AM=-AB,AN=-AC,求证:33—肌），求cos（a—[3）2237T27、Basin
20、a，-,coS^--,ae（_,兀）牛的值。（9分）答案:一、选择题1〜5BBDBD6〜10CCBCC11〜15ADBDC填空题16、1；tana17、—sina—cosacosasina18、向左平移纟个单位长度；横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变619、717t三、25、20、21、22、23、24、—2mb~2nb(5,0)-72±7解答题解：设十即2kJiz2所以2kn——2解得2kn—仝W4因为函数尸sinz的单调增区间为[2k—即2k.+f](kez)^2kTt+—,k^z2x—W2kn+—,kWz42xW2kn+—,k^z4所以，函数尸sin(x--)
21、的单调增区间为[2kn--,2kn+—](kez)444证明：*：AM=-AB,AN=-AC33.AMAN1••==——ABAC3又VZA=ZAAAAMNsAABC.MN1ZAMN=ZABC••—BC3・・・MN〃BC:.MN=-BC3227、解：皿乜ae/•cosa=—vl-sin26r=V5333VCOSP=—,B…，工),Asin3=—71-cos2/?二一-11-(——)/.cos(a—B)=cosacosB+sinasin0=———X2)+Zx(—返)=3俣2万43412
