高二（下）期末数学试卷

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1、高二（下）期末数学试卷　I卷：一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．设集合A={﹣1，1}，B={a}，若A∪B={﹣1，0，1}，则实数a=________．2．直线y=x+1与直线x=1的夹角大小为________．3．函数y=的定义域是________．4．三阶行列式中，元素4的代数余子式的值为________．5．设函数f（x）=的反函数为f﹣1（x），若f﹣1（2）=1，则实数m=________．6．在△ABC中，若AB=5，B=60°，BC=8，则AC=________．7．设复数z=（a2﹣1）+（a﹣

2、1）i（i是虚数单位，a∈R），若z是纯虚数，则实数a=________．8．从5件产品中任取2件，则不同取法的种数为________（结果用数值表示）9．无穷等比数列{an}的公比为，各项和为3，则数列{an}的首项为________．10．复数z2=4+3i（i为虚数单位），则复数z的模为________．11．若抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过点（﹣1，1），则抛物线焦点坐标为________．12．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=ekx+b（e为自然对数的底数，k、b为实常数），

3、若该食品在0℃的保鲜时间为120小时，在22℃的保鲜时间是30小时，则该食品在33℃的保鲜时间是________小时．　二、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）13．顶点在直角坐标系xOy的原点，始边与x轴的正半轴重合，且大小为2016弧度的角属于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．底面的半径为1且母线长为的圆锥的体积为（　　）A．B．C．πD．π15．设{an}是等差数列，下列结论中正确的是（　　）A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0C．若0＜a1＜a2，则

4、a2D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞016．已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（　　）A．（﹣7，﹣4）B．（7，4）C．（﹣1，4）D．（1，4）17．已知椭圆+=1（m＞0）的左焦点为F1（﹣4，0），则m=（　　）A．2B．3C．4D．918．若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（　　）A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l至少与l1，l2中的一条相交19．在用数

5、学归纳法证明等式1+2+3+…+2n﹣1=2n2﹣n（n∈N*）的第（ii）步中，假设n=k（k≥1，k∈N*）时原等式成立，则当n=k+1时需要证明的等式为（　　）A．1+2+3+…+（2k﹣1）+[2（k+1）﹣1]=2k2﹣k+2（k+1）2﹣（k+1）B．1+2+3+…+（2k﹣1）+[2（k+1）﹣1]=2（k+1）2﹣（k+1）C．1+2+3+…+（2k﹣1）+2k+[2（k+1）﹣1]=2k2﹣k+2（k+1）2﹣（k+1）D．1+2+3+…+（2k﹣1）+2k+[2（k+1）﹣1]=2（k+1）2﹣（k+1）20．过

6、双曲线x2﹣=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则

7、AB

8、=（　　）A．B．2C．6D．421．对任意向量、，下列关系式中不恒成立的是（　　）A．

9、

10、≤

11、

12、

13、

14、B．

15、

16、≤

17、

18、

19、﹣

20、

21、

22、C．（）2=

23、

24、2D．（）•（）=2﹣222．直线l：x+my﹣1=0（m∈R）是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，若过点A（﹣4，m）作圆C的一条切线，切点为B，则

25、AB

26、=（　　）A．2B．4C．6D．223．设{an}是公比为q的等比数列，令bn=an+1（n∈N*），若数列{bn}的连续四项在集合{﹣

27、15，﹣3，9，18，33}中，则q等于（　　）A．﹣4B．2C．﹣4或﹣D．﹣2或﹣24．△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足=2，=2+，则下列结论正确的是（　　）A．

28、

29、=1B．⊥C．•=1D．（4+）⊥　三、解答题（共5小题，满分48分）25．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB=2，BC=3，AA1=1，E为CD中点，求异面直线BC1和D1E所成角的大小．26．设椭圆C：mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），直线l：y=x+1与椭圆C交于P，Q两点（1）设坐标原点为O，当OP⊥OQ时，求m+

30、n的值；（2）对（1）中的m和n，当

31、PQ

32、=时，求椭圆C的方程．27．如图，在直角坐标平面xOy内已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，使得•=0，延长MP到点N，使得

33、

34、=

35、

36、（1）当

37、

38、=1时，求•