高二（下）数学期末数学试卷

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1、西中高2010级高二（下）期末数学试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题：（每小题5分，共50分）1、要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭.280户中等收入家庭.95户低收入人家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为（）A、①用随机抽样法，②用系统抽样法B、①用分层抽样法，②用随机抽样法C、①用系统抽样法，②用分层抽样法D、①②都用分层抽样法2、(1+x)(nN)的展开式中二项式系数最大的项是（）A.第n项B.第n+1项C.第n+2项D.第n+1或n+2项3、“直线m、n与平面所成

2、的角相等”是“m∥n”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、已知直线m、n和平面、，则⊥的一个充分条件是（）A.m⊥n，m∥，n∥；B.m⊥n，=m，n；C.m∥n，n⊥，m；D.m∥n，m⊥，n⊥.5、甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有(()A、150种B、180种C、300种D、345种6、在的展开式中，的系数为()A．6B．7C．8D．97、如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为（）..∥截面..异面直线与所成的

3、角为8、某人对同一目标进行射击，每次射击的命中率都是0.25，若要使至少命中一次的概率为0.75，则此人应射击（）A.4次B.5次C.6次D.8次9、（文科）12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为()第11页共11页A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m9、(理科)锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）A．B．C．D．w.w.w10、（文科）在空间，平移正△ABC至△ABC，使AA⊥面ABC，A

4、B=3，AA=4，则异面直线AB与BC所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.10、（理科）在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是()A．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为（0，1）B．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为C．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为D．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为二、填空题：(每小题5分，共25分)11、的展开式的常数项是（用数字作答）w12、若(3x-1)=ax+ax+……+ax+a，则a+a+……+a=_________；13、甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一

5、级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________（用数字作答）14、直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。15、（文科）已知二面角—l—为60，点A，点A到平面的距离为，那么点A在面上的射影到平面的距离为________。15、（理科）如图，在长方形ABCD中，AB=2,BC=1,E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点，现将AFD沿AF折起，使平面AFD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足，设AK=t,则t的取值范围是_______.第11页共11页理科15题图三.解答题：（本大题共75分）16、（本题满分13分）

6、在的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27，求展开式中的常数项。17、（本小题满分13分）甲、乙两人独立地破译一份密码，甲能破译出密码的概率是，乙能破译出密码的概率是，试求：①、甲、乙两人都译不出密码的概率；②、甲、乙两人中恰有一人能译出密码的概率；18、（文科）（本小题满分13分）某小组有男、女学生共13人，现从中选2人去完成一项任务。设每人当选的可能性相同。⑴、若选出的两人性别相同的概率为，求选出的两人性别不同的概率；⑵、若已知该班男生有9人，求选出的两人性别不同的概率。第11页共11页18、（理科）（本小题满分13分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树

7、各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：（Ⅰ）、两种大树各成活1株的概率；（Ⅱ）、成活的株数的分布列与期望．w.w.w19、（文科）（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，AB//DC，∠BAD=，CD=AD=2.，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，FC=3，ED=，求：文科19题图（Ⅰ）直线AB到平面EFCD的距离：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）二面角F-AD-E的平面角的正切值，19、（理科）（本