2009年石家庄市期末考试高二数学试卷有答案

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1、河北省石家庄市2008～2009学年度第一学期期末考试高二数学试卷（时间120分钟，满分150分）注意事项：1.答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.标有【普通高中】的只供普通高中考生做；标有【示范高中】的只供示范性高中考生做，没有标记的题目供所有考生做.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则下列关系正确的是（）A.B.C.

2、D.2．已知直线的倾斜角为，下列可以作为直线方向向量的是（）A.B.C.D.3．点在直线上，O为坐标原点，则的最小值为（）A.B.C.D.24．【示范高中】抛物线的准线方程是，则实数的值为（）A.B.C.8D.【普通高中】双曲线的实轴长为（）A.1B.C.D.5．函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.46．过点的直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（）A.B.C.D.7．双曲线方程为，过的直线与双曲线只有一个公共点，则满足条件的直线的条数共有（）A.4B.3C.2D.18．不等式的解集是（）A．B.

3、C.D.9．已知点在直线的上方，点在直线的下方，则有（）A.B.C.D.10．已知动点的坐标满足方程，则动点M的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.以上均不对11.直线，则是∥的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件12.【示范高中】设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是（）A.B.C.D.【普通高中】已知是椭圆的两个焦点，满足的点M不在椭圆外部，则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D

4、.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13．一条光线从点射出，经轴反射，反射光线过点，则反射光线所在的直线方程是.14．若、满足约束条件，则的最大值为.15．已知椭圆上点P到其中一个焦点的距离为4，则点P到另一个焦点的距离为.16．【示范高中】若双曲线的渐近线方程为，且经过点的双曲线方程是_____________________.【普通高中】若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是_________________.三、解答题:共本大题共6小题，共

5、70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本题10分)解关于的不等式＜－.18.(本题12分)【示范高中】已知圆C满足下列条件：①过点A；②直线平分圆的周长；③圆C与直线相交所得的弦长为，求圆C的方程.【普通高中】求经过点，圆心在直线上，且和直线相切的圆的方程.19.(本题12分)如图为一水池的截面，其中水槽截面曲线为抛物线型，当水面宽为时，水槽底距水面.（1）建立适当的坐标系，求该抛物线方程；（2）求水面再上升后的水面宽度.20.(本题12分)如图，菱形的对角线交于点，两条对角线长度之

6、和为，点在对角线上，，设.ABEO（1）用表示；（2）求面积的最大值及相应的值.DC21.(本题12分)【示范高中】已知的两个顶点、分别为椭圆的左焦点和右焦点,且三个内角、、满足关系式.（1）求线段的长度；（2）求顶点的轨迹方程.【普通高中】已知、是两个定点，，且的周长为.（1）求三角形顶点的轨迹的方程；（2）设过点与垂直的直线交轨迹于、两点，求线段的长度.22.(本题12分)已知双曲线的两个焦点的坐标为、，离心率.（1）求双曲线的标准方程；（2）设是（1）中所求双曲线上任意一点，过点的直线与两渐近线

7、分别交于点,若（），求面积的最小值及相应的的值.