2009年宜昌市高二期末联考理科数学试卷及答案

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn宜昌市“三校联合体”2008－2009学年度第一学期高二年级期末联考理科数学试卷命题学校：当阳一中命题教师：刘航舰审题教师：陈传金考试时间：2009年1月12日上午9：00—11：00试卷满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题，每小题5分，满分50分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）1、下列命题正确的是（）A、若a2>b2，则a>bB、若

2、a

3、>b，则a2>b2C、若a>

4、b

5、，则a2>b2D、若a>b，则a2>b22、

6、抛物线x=－2y2的准线方程是（）A、B、C、D、3、一条直线与平面成45°角，则该平面内与此直线成30°角的直线的条数是（）A、0B、1C、2D、34、“平面α内的直线a、b都与平面β平行”是“平面α∥平面β”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、如果双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是，那么点P到左焦点的距离是（）A、B、C、或D、6、若第一象限内的点A（x、y）落在经过点（6，－2）且具有方向向量的直线上，则有（）A、最大值B、最大值1C、最小值D、最小值17、空间

7、四边形ABCD中，各边与对角线均相等，则AB与平面BCD成的角是（）A、B、C、D、8、椭圆的焦点为F1、F2，椭圆上存在点P，使∠F1PF2=120°则椭圆的离心率e的取值范围是（）A、B、C、D、9、若，则下列不等式一定成立的是（）A、B、C、D、10、直线与曲线的交点个数为（）A、4个B、1个C、2个D、3个二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，满分25分）11、正方体ABCD—中，棱长为2，则异面直线A1B1与BC1的距离是____________.12、在直角坐标系中，到点（1，0）与点（－1，0）的距

8、离的差是1的曲线方程____________.13、在R上定义运算：xy=x(1－y),若不等式（x－a）(x+a)<1，对任意实数x成立，则a的取值范围_________________.14、点P（x,y）是曲线上的点，则的取值范围______________________.15、命题：①过点P（2，1）在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是x－y=1；②过点P（2，1）作圆的切线，则切线方程是；③动点P到定点（1，2）的距离与到定直线的距离相等点的轨迹是一条抛物线；④若不等式

9、x－2

10、+

11、x－a

12、≥a在R

13、上恒成立，则a的最大值为1，其中，正确命题的序号是________________.三、解答题（本大题6小题，满分75分，解答需写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题12分）已知⊙C：，直线l：（1）若l与⊙C相交，求k的取值范围；（2）若l与⊙C交于A、B两点，且

14、AB

15、=2，求l的方程.17、（本小题12分）在正方体中，棱长为2（1）求平面与平面ABCD成的二面角（锐角）的大小.（2）求直线AC到平面的距离.18、（本小题12分）已知椭圆与x轴交于A、B两点，焦点为F1、F2.（1）求以F1、F2为顶

16、点，以A、B为焦点的双曲线E的方程；（2）M为双曲线E上一点，y轴上一点P，求│MP│取最小值时M点的坐标.19、（本小题13分）如图，D是△ABC所在平面外一点，DC⊥AB，E、F分别是CD、BD的中点，且AD=10，CD=BC=6，AB=2.（1）求证：EF∥平面ABC；（2）求异面直线AD与BC所成的角.20、（本小题12分）宜昌英博啤酒厂生产淡色和深色两种啤酒。粮食、啤酒花和麦芽是三种有约束的资源，每天分别可以提供480斤，160两和1320斤，假设生产一桶淡色啤酒需要粮食5斤，啤酒花4两，麦芽20斤，生产

17、一桶深色啤酒需要粮食15斤，啤酒花4两，麦芽40斤，售出每桶淡色啤酒可获利15元，每桶深色啤酒可获利25元，假设每天生产出的啤酒都可以售完，问每天生产淡色和深色两种啤酒各多少桶时，工厂的利润最大.21、（本小题14分）如图，在Rt△PAQ中，点P的坐标为（－8，0），点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，∠PAQ=90°，在AQ的延长线上取一点M，使

18、AQ

19、=

20、MQ

21、.（1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E；（2）直线l：y=kx－1与轨迹E交于B、C两点，已知点F的坐标为（1，0），当∠BFC为钝角时，求k的

22、取值范围.宜昌市“三校联合体”2008－2009学年度第一学期高二年级期末联考数学试卷参考答案（满分：150分时间：120分钟）一、选择题答题卡：题号12345678910答案CDABCBACAD二、填空题：11、12、13.14.15.④三、解答题（本大题6小题，满分75分，解答需写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、解：（1）∵⊙C与l相交∴……………