高二理科期末数学试卷.docx

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1、高二理科期末考试数学试题.考试范围：选修2-1、2-2、2-3全册考试时长：120分钟试卷总分：150分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．对于命题p和q，下列结论中正确的是A．p真，则p∧q一定真B．p假，则p∧q不一定假C．p∧q真，则p一定真D．p∧q假，则p一定假2．以(5,0)和(0,5)为端点的线段的方程是A．x＋y＝5　　　　　　B．x＋y＝5(x≥0)C．x＋y＝5(y≥0)D．x＋y＝5(0≤x≤5)3．若，

2、则复数等于A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2＋i4.已知椭圆16x2＋25y2＝400上一点到椭圆左焦点的距离为3，则该点到右焦点的距离为A．2B．3C．5D．75．已知，那么下列命题中正确的是A．若，则B．若，则C．若且，则D．若a2>b2且，则6．用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝(n∈N*)，验证n＝1时，左边应取的项是A．1B．1＋2C．1＋2＋3D．1＋2＋3＋47.在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E为A1C1的中点，则直线CE垂直于A．AC　　　B．BDC．A1DD．A1A8．设集合M

3、＝{x

4、0

5、00)相切，则r＝A.B．2C．3D．610.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有A.40种B.60种C.100种D.120种11．等于A．1B．e－1C．eD．e＋1望谟民族中学2014-2015学年第二学期高二

6、理科期末考试数学试题第3页共3页12．观察，，，由归纳推理可得：若定义在R上的函数满足，记为的导函数，则等于A．B．-C．D．－第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有　　　个（用数字作答）14.若椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的最近距离是1，则椭圆的离心率为_______．15.若的展开式中含有常数项，则最小的正整数等于16.直线与函数的图象有三个相异的交点，则的取值范围是____．三、解答题（

7、共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题卡的相应位置）17．(本小题满分10分)零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了4次试验，得到数据如下：(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求关于的线性回归方程；(3)试预测加工10个零件需要的时间．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象经过点P(0,2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为6x－y＋7＝0.(1)求函数y＝f(

8、x)的解析式；(2)求函数y＝f(x)的单调区间．19.(本小题满分12分)在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没奖。某顾客从此10张奖券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率(2)该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列.望谟民族中学2014-2015学年第二学期高二理科期末考试数学试题第3页共3页20.(本小题满分12分)已知正三棱柱ABCA1B1C1，底面边长AB＝2，AB1⊥BC1，点O,O1分别是边AC，A1C1的中点

9、．建立如图所示的空间直角坐标系，(1)求正三棱柱的侧棱长；(2)若M为BC1的中点，试用基向量、、表示向量；(3)求异面直线AB1与BC所成角的余弦值．21.(本小题满分12分)已知抛物线y2＝－x与直线l：y＝k(x＋1)相交于A，B两点．(1)求证：OA⊥OB；(2)当△OAB的面积等于时，求k的值．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c.(1)若f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，求b的取值范围；(2)若f(x)在x＝1处取得极值，且x∈[－1,2]时，f(x)

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