高二（上）期末数学试卷（理科）一

《高二（上）期末数学试卷（理科）一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山西省太原市高二（上）期末数学试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共36.0分)1.命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是（　　）A.∀x∈R，x2＜0          B.∀x∈R，x2≤0C.∃x0∈R，x02＜0         D.∃x0∈R，x02≥02.双曲线x2-y2=2的离心率是（　　）A.1      B.2      C.2      D.223.已知a=（2，y，2），b=（x，-1，1），若a⊥b，则实数x，y满足的关系式为（　　）A.2x-y=

2、0   B.2x+y=0   C.2x+y-2=0  D.2x-y+2=04.椭圆x25+y24=1焦点坐标是（　　）A.（-3，0），（3，0）       B.（-1，0），（1，0）C.（0，-3），（0，3）       D.（0，-1），（0，1）5.已知F1，F2为平面内两个定点，那么“

3、MF1

4、+

5、MF2

6、等于常数”是“点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆”的（　　）A.必要不充分条件         B.充分不必要条件C.充要条件            D.既不充分也不必要条件6.已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），且A，B，C，M四点共面，那么

7、点M的坐标可以是（　　）A.（1，1，1）           B.（2，-1，-1）C.（14，12，14）          D.（13，23，13）7.抛物线y2=2px（p＞0）和抛物线x2=2py（p＞0）的一个公共点可能是（　　）A.（1，1）  B.（2，1）  C.（1，2）  D.以上都不正确8.已知直线l的一个方向向量为a=（1，-1，-2），平面α的一个法向量为b=（2，-2，-4），则（　　）A.l∥α              B.l⊂αC.l⊥α              D.直线l与平面α相交但不垂直9.已知双曲线x24-y2b2=1的右焦点与抛物线y2

8、=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（　　）A.5      B.42      C.3      D.510.如图，正四面体ABCD的棱长为2，点E，F分别为棱BC，AD的中点，则EF⋅BA的值为（　　）A.4      B.-4     C.-2     D.2高中数学试卷第3页，共3页11.已知a＞b＞0，椭圆C1方程为x2a2+y2b2=1，双曲线C2的方程为x2a2-y2b2=1，C1与C2离心率之积为32，则C2的渐近线方程为（　　）A.2x±y=0   B.x±2y=0   C.x±2y=0   D.2x±y=012.如图，点P在正方体ABCD-A1

9、B1C1D1 的对角线BD1上，且cos∠PDA=64，则直线DP与CC1所成角的大小（　　）A.75°     B.60°     C.45°     D.30°二、填空题(本大题共4小题，共12.0分)13.命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的否命题是______．14.双曲线x2-3y2=3的两条渐近线所成的锐角为______．15.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥底面ABCD，M，N分别为AB，PC的中点，PD=AD=2，AB=4．则点A到平面PMN的距离为______．16.已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，

10、右顶点为A，点M（a，b）满足MF2平分∠F1MA那么椭圆的离心率为______．三、解答题(本大题共5小题，共52.0分)17.已知p；m+1≤0，q；∀x∈R，x2+mx＞0，若p∧q为假命题，求实数m的取值范围．18.如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都是1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，O为A1C1中点，记AB=a，AD=b，AA1=c．（1）用向量a，b，c表示向量AO；（2）求

11、AO

12、．19.已知抛物线C；y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，抛物线上的点M（3，y）（y＞0）到焦点的距离

13、MF

14、=4（1）求p和点M的坐标（2）设点P 

15、为准线上的任意一点，直线m为线段PF的垂直平分线，证明直线m与抛物线C有且只有一个公共点．高中数学试卷第3页，共3页20.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥平面ABCD，AB=SD=2，BC=22点M为BC的中点（1）证明；AC⊥平面SDM；（2）求二面角B-SM-D的余弦值．21.已知椭圆C；x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右顶点为A，B，点P为椭圆C上不同于A，B，的一点，且直线PA，PB的斜率之积为-12（1）求椭圆的离