4、线mx-y+=0交抛物线j=x2于A、B两点,则△）A.为直角三角形C.为钝角三角形B.为锐角三角形D.前三种形状都有可能6.椭圆^-+y2=啲两个焦点为Fi?F2,点M在椭圆上，诙•两等于・2,则厶F1MF2的面积等于（）A.1B.a/2C.2D.V37.若三棱锥S・ABC的所有顶点都在球0的球面上，SA丄平而ABC,SA二2在，AB二1,AC=2,ZBAC=60°，则球0的表面积为（）A.64jiB.16jiC.12nD.4n8.设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为/,P为抛物线上一点,PA丄/,A为垂足.如果直线AF的斜率为，那么
5、PF
6、等于（）
7、A.8^3B.8C.4y［3D.422229.已知椭圆七+七二1（ai>b!>0）与双曲线C2：七・七二1（a2>0,b2>0）町a2—有相同的焦点Fi,F2,点P是两111］线的一个公共点佝,a?又分别是两曲线的离心率，若PF」PF2,则4ei2+e22的最小值为（）RaA.-B.4C.-D.922二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）10.命题“若亍+沪=0,贝恂=0且心0”的逆否命题是.兀211.过双曲线—~y2=1的右焦点，且倾斜角为45啲直线交双曲线于点A、B,则
8、AB
9、=12.己知双III］线写-艺
10、二1（a>0,b>0）的两条
11、渐近线与抛物线y2=2px（p>0）的准线分/—别交于A、B两点，0为坐标原点，若双
12、11
13、线的离心率为2,AA0B的面积为施，则该抛物线的标准方程是•13.如图，已知双曲线写-务二1（a>0,b>0）的左右焦点分别为九F：?,
14、FFj二4,P是a2b2双曲线右支上的一点,时与y轴交于点A,AAPF,的内切圆在边阳上的切点为Q,若
15、PQ
16、二1,则双曲线的离心率是三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）6.已知圆C关于y轴对■称，经过抛物线)"=4%的焦点，且被直线y=x分成两段弧长之比为1：2,求圆C的方程.1&四
17、棱锥P-ABCD中，底ifuABCD是正方形，PA丄面ABCD,垂足为点A,PA=AB=2,点分别是的中点.⑴求证：PB//平面ACM；(2)求证：MN丄平®PAC；⑶求四血体A一MBC的体积.7T19.如图，在RtAAOB屮，ZOAB=—,斜边AB=4.RtZXAOC可以通过RtZVIOB以6直线A0为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角.动点Q的斜边AB±.(I)求证：平COD丄平［ftiAOB；(II)求CD与平而所成角的正弦的最大值.19.椭圆的一顶点A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线x-y^2^2=0的距离为3.(1)求椭圆的方
18、程；(2)设椭圆与肓线y=kx+m伙工0)相交于不同的两点M、N.当
19、AM
20、=
21、A7V
22、时，求m的取值范围.C20.如图，在长方体ABCD—AiBiCiDi中，已知AB二4,AD=3,AAf2.E、F分别是线段AB.、BC上的点，且EB二FB二］.⑴求二面角C—DE—G的余弦值；⑵求直线EG与卜口所成的余弦值.2222.6知抛物线C1：y2=2px±一点M(3,y。)到其焦点F的距离为4；椭圆31(a>b>0)a2b2的离心率貯竺且过抛物线的焦点F・(I)求抛物线G和椭圆G的标准方程;2_<11)过点F的直线h交抛物线G于八、B两不同点，交y轴于点N,已
23、知亦二入乔，丽二卩丽，求证:入+u为定值.(III)直线L交椭圆Q于P,Q两不同
