高二理科数学期末冲刺卷四.doc

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1、高二理科数学期末冲刺卷一命题人：孙华审核人：高二理科数学组一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，把结果直接填在题中的横线上）1、集合集合，则等于．2、函数的值域是．3、设函数，则“在区间[1，2]上有两个不同的实根”是“2＜＜4”的条件．4、已知不等式的解集与不等式的解集相同，则的值为．5、已知是定义在上的奇函数，对恒有，且当时，则．6、某班级有男生12人、女生10人，现选举4名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委，则至少两名男生当选的概率为________．7、已知奇函数是上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数k的值是．8、在1，2，

2、3，4四个数中随机地抽取一个数记为a，再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为b，则“是整数”的概率为．9、已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是．（第10题图）10、如图二次函数的图像过点，且与轴相交于两点，若，则的取值为．11、设，则、、的大小关系是．12、函数在区间上存在极值点，则实数的取值范围为.13、已知函数，且，则的取值范围是．14、若关于的不等式在内恒成立,则实数的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15.设p:实数x满足,其中,实数满足（Ⅰ）若为真，求实

3、数的取值范围；（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围．16.设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m,集合.(1)若,且,求M和m的值;[来源:学科网](2)若,且,记,求的最17.某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中为常数，且。求：（1）设，求表达式，并求的定义域；（2）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入。18.已知函数，其中，记函数的定义域为D．（1）求函数的定义域D；（2）

4、若函数的最小值为，求的值；（3）若对于D内的任意实数,不等式＜恒成立,求实数的取值范围．19.已知函数是定义在上的奇函数,当时,(其中e是自然界对数的底,)（1）设，求证：当时，；（2）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。20.设和是函数的两个极值点，其中，．(Ⅰ)求的取值范围；(Ⅱ)若，求的最大值．注：e是自然对数的底数．