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1、www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn09届高考理科数学冲刺卷数学试题（理）（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（满分60分）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设,,,则()A．B．C．D．2、若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（）（A）（B）（C）（D）23、满足“对任意实数，都成立”的函数可以是()A．；B．；C．；D．4、“”是“函数的最小正周期为”的（）A.充分而不必要条件B.
2、必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．平面平面的一个充分条件是（）（A）存在一条直线，,（B）存在一条直线，,（C）存在两条平行直线,,,（D）存在两条异面直线，，,6、函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为www.gaokao.comwww.gaokao.com A．B．1C．D．47、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）·（A）（B）（C）（D）68、若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的离心率是A．B．C．D．9、下列命题错误的是A．命题
3、“若p，则q”与命题“若”互为逆否命题B．命题“”的否定是“”C．“”是“或”的必要不充分条件D．“若”的逆命题为真10、已知向量＝(，0)，＝(，)，＝(cosα，sinα)(α∈R)，则与夹角的取值范围是()A．B．C．D．11、给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若”类比推出“”②“若”类比推出“”③“若”类比推出www.gaokao.comwww.gaokao.com“若”④“若”类比推出“若”其中类比结论正确的个数有（）A．1B．2C．3D．412．已知点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，
4、则的最大值是 A．B．C．2D．1第Ⅱ卷（满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、抛物线的焦点F关于直线的对称点坐标为 ；14、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴正半轴重合，则由曲线：和：（t为参数）围城的平面图形的面积是；15、“为异面直线”是指：①，且不平行于；②，，且；③，，且；④，；⑤不存在平面能使，.成立.其中正确的序号是．16、已知为坐标原点，点在区域内运动，则满足的点的概率是．三、解答题:本大题共6小题,满分74分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.ACyBOx
5、17、（本题满分12分）如图，点A、B是单位圆上两点，A、B点分别是在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为，记.(1)求的值；(2)求的值。www.gaokao.comwww.gaokao.com18、（本小题满分12分）2008年5月12日，四川汶川发生8.0级特大地震，通往灾区的道路全部中断，5月12日晚，抗震救灾指挥部决定从水路（一支队伍）陆路（东南和西北两个方向各一支队伍）和空中（一支队伍）同时向灾区挺进，在5月13日，仍时有较强余震发生，天气状况也不利于空中航行，已知当天从水路抵达灾
6、区的概率为，从陆路每个方向抵达灾区的概率都是，从空中抵达灾区的概率是（1）求在5月13日恰有1支队伍抵达的灾区的概率；（2）求在5月13日抵达灾区的队伍数的数学期望。ABDMCP19、（本小题满分12分）在等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PD=BC=,DA⊥PB于点A，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD（如图2），点M在棱PB上，平面AMC把几何体P-ABCD分成的两部分的体积比为ABCDP图1（1）确定点M在PB上的位置；（2）判断直线PD是否平行于平面AMC，并说明理由（3）求二面角M-AC-B的
7、正切值。www.gaokao.comwww.gaokao.com20、（本小题满分12分）若椭圆过点（-3，2），离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；（Ⅲ）求的最大值与最小值.21、（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax2+bx－的图象关于直线x=－对称,且过定点(1,0)；对于正数列{an},若其前n项和Sn满足Sn=f(an)（nÎN*）（Ⅰ）求a,b的
8、值；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）设bn=（nÎN*），若数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与5的大小，并证明。22、（本小题满分14分）设是函数的两个极值点，且．（I）求a，b满足的关系；（II）证明：.www.gao
