高二第一学期期末数学试卷(理科含答案).docx

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1、高二第一学期期末数学试卷（理科）第I卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。1.设集合Sx/x2,Tx/x23x40，则(CRS)T()A.(-2，1]B.(-,-4]C.(-,1]D.[1,+)2.已知△ABC中，a=4,b=43,A=300,则等于（）A.300B.300或1500C.600D.600或12003.在△ABC中，若a=7,b=8,COSC13,则最大角的余弦是（）141111A.B.C.D.56784.若x>0,则函数yx1（）xA.有最大值-2B.有最小值-

2、2C.有最大值2D.有最小值25.等比数列an的各项均为正数，且a5a6a4a718，则log3a1log3a2Llog3a10（）A.5B.9C.log345D.106.设命题P:对xR,exInx,则p为（）A.x0R,ex0Inx0B.xR,exInxC.x0R,ex0Inx0D.xR,exInx量a(2,4,x),b(2,y,2),rrr7.向若a6且ab，则x＋y的值为（）A．－3B．1C．－3或1D．3或18.已知双曲线x2y21的右焦点与抛物线y212x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等4b2于（）A.5B.42C.3D.59.2

3、6是“方程x2y2（）m261为椭圆方程”的mA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.已知fxax2bx,且满足：1f(1)3,1f(1)1，则f(2)的取值范围是（）A.[0,12]B.[2,10]C.[0,10]D.[2,12]11.已知F1,F2是双曲线E:x2y21的左，右焦点，点M在E上，MF1与X轴垂直，sinMF2F11a2b2,3则E的离心率为（）A.2B.3C.3D.22uuuruuuur12.已知点F1,F2是椭圆x22y22的左，右焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么PF1PF2的最小值是()A.0B.

4、2C.1D.22第II卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.已知函数yx49(x1),当x=a时，y取得最小值b，则ab等于________。x1x014.若满足约束条件xy0则zx2y的最大值为。2xy20r15.若直线l的方向向量a(1,1,1)，平面的一个法向量r(2,1,1)，则直线l与平面n所成角的正弦值等于_________。16.设直线nx(n1)y2(nN*)与两坐标轴围成的三角形面积为an，则a1a2La2017。三、解答题（本题共6小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步

5、骤）17.（本小题满分10分）已知命题P:c2c,和命题q:xR,x24cx10,且pq为真，pq为假，求实数c的取值范围。2xy2018.（本小题满分12分）已知实数x,y满足x2y403xy30（1）求wx2y2的最大值和最小值；（2）求ty1的最大值，最小值。x119．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且a+b+c=8(1)若a=2,b=5,求cosC的值；2（2）若sinAcos2BsinBcos2A2sinC,且△ABC的面积S9sinC222,求a和b的值。20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中

6、，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明PA∥平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；（3）求二面角C-PB-D的大小．21.（本小题满分12分）已知数列an是首项为1，公差不为0的等差数列，且a1,a2,a5成等比数列。（1）求数列an的通项公式。1,Sn是数列bn1（2）若bn的前n项和，求证：Snanan1222.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1(1,3),P2(3,1).22（1）求此椭圆的方程。（2）设直线（3）若直线yxP,Q两点,

7、且PQ的长等于椭圆的短轴长，求m的值。m与此椭圆交于2xym与此椭圆交于M,N两点,求线段MN的中点p的轨迹2高二第一学期期末数学试卷（理科）答案一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。题号123456789101112答案CDCADCCABBAB二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）2201713.314.415.16.32018三、解答题（本题共6小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17.解：由命题p：

8、c2＜c?0＜c＜1．命