2017-2018学年高二上学期第一次学情调研数学（文）试题

《2017-2018学年高二上学期第一次学情调研数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.把答案填在答卷纸相应的位置上.1-VxGN,x2>x的台泄是•【答案】3xeN,使『x的否定是“女EN,使/vx”故答案为：3xGN,使/0”是方程/+x-m=0有实根的条件•（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既非充分也非必要”）【答案】充分不必要【解析】由方程/+x・m=0有实根，得：△20,即1+4m>0,解得：m二•扌“m>0”显然能推得“m>>m出不推1_4->-m但・・・“m>

2、0”是方程/+x・m=0有实根的充分不必要条件3.x2-3x-4<0的解集为•【答案】[-1,4]【解析】由x2-3x-4<可得：（x+l）（x・4）三0,—1y,则一xv-y；命题q：若x>y,贝収？>y2.在命题①paq；②pvq；③pA「q）；④「p）vq中，真命题是•（填序号）【答案】②③【解析】依题意易知：命题p为真，命题q为假，则「q为真，「P为假.所以命题①为假；命题②为真；命题③为真；命题④为假.故正确的命

3、题是②③.故答案为②③点睛：“或”命题：一真俱真；“且”命题：一假俱假.3.已知焦点在y轴上的椭圆—+^=1的长轴长为8,则加10m【答案】16【解析】由题意可得：2/m书，即〃尸16故答案为：16/2x4-y>44.若变量满足约束条件’x-y>1,则z=x+y的最小值是x-2y<2【答案】5【解析】试题分析：画出可行域将直线Z=X+y进行平移，可得当直线Z=X+y过A点(即直线2x+y=4与x-2y=2交点(2,0))时取得Z取得最小值2+0=2.考点：线性规划.5.函数y=2-x--(x>

4、0)的最大值为•X【答案】-2【解析】y=2・x・~=2-(x+£)三2・24=-2，当且仅当x^,即x=2时，“=”成立6.己知椭圆琴+4=Ka>b>0)的焦点分别为FPF2,b=4,离心率为右过％的直线Ab~°交椭圆于A、B两点，贝iJAABF2的周长为.【答案】20【解析】椭圆琴+4=Ka>b>0)的焦点分别为FPF2,b=4,离心率为右b°••8二59VAABF2的周长是(IAF1I+IAF2I)+(

5、BF1

6、+

7、BF2

8、)=2a+2a=4a=20,故选D.3.若命题“mxeR,X2+

9、ax+1v0”是真命题，则实数日的取值范围是.【答案】(-oo,-2)u(2,+oo)【解析】试题分析：命题“mxGR,x2+ax+1v0”是真命题，即/+ax+1v0有解，所以△=a“一4>0，所以a<—2,或a>2・考点：本小题主耍考查了利用命题的真假求参数的范围.点评：解决问题的关键在于把问题转化成不等式『+ax+1v0有实数解，进而用判别式來判断.4.己知椭圆疋+(=i上一点P到两焦点的距离之积为刃，则当刃取最大值时，点P259的坐标为【答案】(0,3)或(0,—3)22【解析】T椭圆—

10、+^-=1,椭圆的a=5,b=3259设椭圆的左右焦点分别为R、F2,得

11、1卩

12、+

13、1巴

14、二2沪10•・•IPFJ+1PF2

15、22j

16、PFj•IPF2I・・・点P到两焦点的距离之积m满足：m=

17、PF1

18、x

19、PF21W(lPF」；

20、PF2l)〈25当且仅当IPFJ二

21、PF2〔=5时，m有最大值25此时，点P位于椭圆短轴的顶点处，得P(0,3)或(0,-3)故答案为：(0,3)或(0,・3)点睛：本题解题关键是利用好椭圆定义，

22、PFj+

23、PF2〔为定值，结合均值不等式，问题迎刃而解.5.若不等式匕护

24、<0成立的一个充分不必要条件是扌vx<吉，则实数/〃的取值范围X—2m32是.【答案】［驀］【解析】试题分析：因为不等式的宁畔v0成立的充分非必要条件是寺vXv吉，所以X—2m32｛x

25、jvxv扌｝u｛乂广二<0｝，当m-l<2m即m>一］.时，不等式的x二;1<0解集为｛x

26、m-l

27、£vxv扌｝u｛x

28、m-l2m>-114iq,解之得：亍，当m-l=2m即m=-1时，不等式亍穿<0解集为0；当m-1>2m即m<一1时，不等式*一：+】<0

29、解集为

30、2m

31、§vxv寸u{x

32、2m1,此时m无解，所以m的取值范围为m<-1扣吨。考点:解不等式、充要条件。3.命题p：3xG[-

33、rJ

34、,2sin（2x+f）-m=0,命题q：3xG（0,+oo）,x2—2mx+1v0，若pa「q）为真命题，则实数/〃的取值范围为【答案】[-1,1]【解析】Tpa「q）为真命题，•I命题p、「q都是真命题，q是假命题，T命题pTxG■器],2sin（2x+£）・m=0,・・・-£W2x