2、.既不充分也不必要条件【答案】A.sinasin2a【解析】试题分析：sin6Ttan6Z<0<=>sin^zx-vOo<0«cosa<0且sinoh0oa是COSGCOS6T第二象限或第三象限角，故为充分不必要条件，故选A.【考点】1.任意角的三角函数；2.同角三角函数基本关系.3.已知0是两个不同的平面，加，〃是两条不同的直线，则下列正确的是（）A.若mlla,aV/3=n,则mlInB.若也丄Q,”u0,m丄n,则。丄0C.若all®,加丄o,n///3，则加丄乙D.若。丄0,a{{5-m,mlIn,则〃//0【答案】C.【解析】试题分析：A：mlIn或者加，〃异面，故A错误
3、；B：根据面面垂直的判定可知B错误；C：正确；D：rd丨卩或HU0,故D错误，故选C.【考点】空间中直线平面的位置关系.4.在MBC屮，角A,B,C的对边分别为d,b,c,且6z=l,A=60,若三角形有两解，则b的取值范围为（）A.（0,1）B.（1,羊）C.（1,2）D.（羊,2）【答案】B.【解析】试题分析：由正弦定理一JsinA-^-^sinB=—Z?,sinB2•・•三角形有两解,芈)，故选B.sinA—<—bv1nbw(1,22【考点】正弦定理.5.设点Mg」)，若在圆O：x2+/=l上存在点W,使得ZOMN送,则如的取值范围是()【答案】A.【解析】试题
4、分析：如下图所示，当xoe[-l,l]时，存在点W满足题意，而当qw(-oo,-l)U(l,+g)时,不存在点N满足题意，故选A.6.点F是抛物线T：x2=2py(p>0)的焦点，存是双曲线C:二一厶~=l(a>0,b>0)的右焦点，若线CT/T段F斥的中点P恰为抛物线7■与双曲线C的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线C的离心率幺的值为A.J43B.£(c,0),・・・占【答案】D.【解析】试题分析：pbc—=—・—4G2<2aa=2^2/?=>e44由题意得，f(o,2)2,故选D.a4【考点】1.抛物线的标准方程；2.双曲线的标准方程.【思路点睛】关于离心率范围问题常见于选择题或填
5、空题，有吋也会设置在解答题的第一小问，解决此类问题的策略有：1・根据题意，解出Q,h,c,计算离心率e=—；2.根据题意，建立一个含有Q,h,ahrC的齐次方程，计算匕或七的值；3.如果求离心率的范围，可以找d,b,C的齐次不等式.aa7.如图，四边形OABC,ODEF,OGM是三个全等的菱形，ZCOD=ZFOG=ZIOA二壬，设3OD-a,OH-b.己知点P在各菱形边上运动，且OP=xa+yb9x9yER.y的最大值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】C.【解析】试题分析:如下图所示，设直线0P与直线HD相交于则可知OP'=/l丽,—♦—♦—♦—♦ma+(1-m)b=A(xa+yb
6、)=>+Ay=m+l-m=l=>X+y=+，因此问题等价于求2的最小正/I值,根据图形易得，点P与E重合吋，久有最小值，此吋x+y=3+2=5,故选C.【考点】平面向量的线性运算.【拓展结论】三点共线等价关系：A,P,B三点共线o帀=久而(2h0)oOP=(-A)OA+AOB^OP=xVA-^-yOB=>x+=1(0为直线PAB外一点）.8.设/（兀）是定义在R上的奇函数，且当兀no时，/（x）=x2,若对任意的兀—14+1],关于x的不等式/（F+d）>//（兀）恒成立，则实数Q的取值范围是（）A.(0,2]【答案】C.B.(0,4]C.(0,+°°)D.[2,+oo)【解析】试题
7、分析：分析题意可知，于(兀)在/?上单调递增，若Q=o：不等式转化为/(x2)>0,当x=0时，不成立，故ghO；若g>0：由a2f(x)=f(ax),故f(x2+a)>a2f(x)n/(x2+q)>f(ax)=>x2+>or,(a—1)~—a(a—l)+a=l>0(a+1)2一a(a+l)+a=2a+l>0即*2_股+。>0在［a—l,a+l］上恒成立，△=/—4a=a(a—4),：.®a=4：符合题意；a<4；②a<4：A<0,符合题意；③
