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《2016年浙江省慈溪中学高三上学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、慈溪中学期中检查高三文科数学试卷选择题部分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集为,集合,，则为()A.B．C.D.2．“是第二象限角”是“”的()A.充分不必要条件B．必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列正确的是()A．若m//,=n,则m//nB．若m⊥,n,m⊥n,则⊥C.若//,m⊥，n//,则m⊥nD.若⊥，=m，m//n，则n//4.在中,角的对边分别为,且,若三角形有两解,则的取值
2、范围为()A.B．C.D.5．设点M，若在圆O：上存在点N，使得，则的取值范围是()A．B．C.D.6．点是抛物线的焦点，是双曲线的右焦点，若线段的中点恰为抛物线与双曲线的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线的离心率的值为()A．B．C.D.7．如图，四边形OABC,ODEF,OGHI是三个全等的菱形，设，，已知点P在各菱形边上运动，且，，的最大值为()A．3B．4C.5D.6第7题图第9题图第11题图8.设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的关于的不等式恒成立,则实数a的取值范围是（）A.（0,2]B.（0,4]C.（0,+）D.[2,+
3、）非选择题部分二、填空题：本大题共7小题，共36分。9．函数的图像向左平移个单位，所得曲线的一部分如上图所示，的周期为，的值为．10．计算:，设，则．11．若上图为某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，则其正视图的面积为，三棱锥D－BCE的体积为．12．已知实数满足约束条件时，所表示的平面区域为D，则的最大值等于，若直线与区域Ｄ有公共点，则的取值范围是． 13．已知，则取到最小值为．ABCDC′A′（第14题）图）D′14.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在平面内将矩形ABCD绕点B按顺时针方
4、向旋转60°后得到矩形A'BC'D'，则点D'到直线AB的距离是．15．已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则．三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本题满分15分）已知向量，.若函数．(Ⅰ)求时，函数的值域；(Ⅱ)在中，分别是角的对边，若且,求边上中线长的最大值．17．（本题满分15分）已知正项数列的前项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和．18．（本题满分15分）如图，三棱锥中，平面．，点，分别为
5、，的中点．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)在线段上的点，且.①确定点的位置；②求直线与平面所成角的正切值．19、（本题满分15分）已知抛物线的方程为，点在抛物线上.(Ⅰ)求抛物线的方程；(Ⅱ)过点作直线交抛物线于不同于的两点，若直线分别交直线于两点，求最小时直线的方程.20．（本题满分15分）设已知函数，(Ⅰ)当时，求函数的最大值的表达式(Ⅱ)是否存在实数，使得有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由。慈溪中学期中检查高三文科数学答案一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项
6、是符合题目要求的。题号12345678答案AACBADBC二、填空题:本大题共7小题，9~12小题每题6分，其它小题每题4分，共36分9．;10．2;11．4;12.12；13．（3+2）/514．15．三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16．（本题满分14分）答案：（1）……3分，的范围是…….5分值域………7分；（2）………9分，由得………………12分则中线长为……………………..14分17.解：（Ⅰ）由，=1，………………1分用代，两式相减得，………………3分因为正项数列，………………5分为等差
7、数列，得．………………6分（Ⅱ）………………8分，错位相减法可以得的前项和．……………11，……………13，+316=……………1518.答案：(1)………5分(2)连交于，则是的重心，且，所以…………9分作于，则，所以，所以，是直线与平面所成角.……………12分且,,,.所以，直线与平面所成角的正切值为.……………15分（本题亦可用空间向量求解）19解：(Ⅰ)点在抛物线上，，即抛物线的方程为（2分）(Ⅱ)设,直线的方程为由消去，整理得（3分）（4分）设直线的方程为由解得点的横坐标，又（7分）同理点的横坐标（8分）（10分）令，则（12分）当时
8、，（13分）当时，（14分）即当，时的最小值为，此时直线的方程为.（15分）20．（本题满分15分）解：（1）函数ⅰ），在单调递增，所以-------
