浙江省慈溪市慈溪中学2016届高三上学期期中考试文数试题解析（原卷版）

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1、浙江省慈溪市慈溪中学2016届高三上学期期中考试文数试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）[来源:学科网ZXXK]1.已知全集为，集合，，则为（）A.B．C.D.2.“是第二象限角”是“”的()A.充分不必要条件B．必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列正确的是()A.若，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则4.在中，角，，的对边分别为，，，且，，若三角形有两解，则的取值范围为（）A.B.C.D.5.设点，若在圆：上存

2、在点，使得，则的取值范围是()A．B．C.D.6.点是抛物线的焦点，是双曲线的右焦点，若线段的中点恰为抛物线与双曲线的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线的离心率的值为（）A．B．C.D.7.如图，四边形，，是三个全等的菱形，，设，，已知点在各菱形边上运动，且，，，的最大值为()A．3B．4C.5D.68.设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分.）9.函数的图像向左平移个单位，所得曲线的一部分如上图所示，的周期为，的值为．

3、10.计算:，设，则．11.若上图为某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，则其正视图的面积为，三棱锥的体积为．12.已知实数，满足约束条件时，所表示的平面区域为，则的最大值等于，若直线与区域有公共点，则的取值范围是．13.已知，，，则取到最小值为．14.如图，在矩形中，，，在平面内将矩形绕点按顺时针方向旋转后得到矩形，则点到直线的距离是．15.已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中，都是大于1的正整数，且，，对于任意的，总存在，使得成立，则．三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演

4、算步骤.）16.（本题满分15分）已知向量，，若函数．（1）求时，函数的值域；（2）在中，，，分别是角，，的对边，若且，求边上中线长的最大值．17.（本题满分15分）[来源:学科网ZXXK]已知正项数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18.（本题满分15分）如图，三棱锥中，平面，，点，分别为，的中点．（1）求证：平面；（2）在线段上的点，且平面.①确定点的位置；②求直线与平面所成角的正切值．[来源:学科网]19.（本题满分15分）已知抛物线的方程为，点在抛物线上.（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线交抛物线于不同于的两点，，若直线，

5、分别交直线于，两点，求最小时直线的方程.[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]20.（本题满分15分）设已知函数，.（1）当时，求函数的最大值的表达式.（2）是否存在实数，使得有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由.