浙江省慈溪市慈溪中学2016届高三上学期期中考试理数试题解析（原卷版）

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1、浙江省慈溪市慈溪中学2016届高三上学期期中考试理数试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）[来源:学.科.网]1.已知全集，集合，，那么=（）A.B.C.D.2.给出下列3个命题，其中正确的个数是（）①若“命题为真”，则“命题为真”；②命题“”的否定是“”；③“”是““的充要条件.[来源:学*科*网Z*X*X*K]A．1个B．2个C.3个D．0个3.若空间中个不同的点两两距离都相等，则正整数的取值（）A．大于5B.等于5C.至多等于4D

2、.至多等于34.若函数的图象在区间上至少有两个最高点，两个最低点，则的取值范围为（）A.B.C.D.[来源:Z_xx_k.Com]5.已知正实数，满足，则的最小值是（）A.B.C.D.66.定义，设实数，满足约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知异面直线，成角，为空间中一点，则过与，都成角的平面（）A．有且只有一个B．有且只有两个C．有且只有三个D．有且只有四个8.已知函数，当时，关于的方程的所有解的和为（）A．9801B．9950C．10000D．10201二、填空题（本大题共7小题，9-1

3、2题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分.）9.已知双曲线C的离心率为2，它的一个焦点是，则双曲线C的标准方程为　，渐近线的方程是.10.已知，则；不等式的解集为.11.某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为；……；依此规律得到级分形图.（1）4级分形图中共有______条线段；（2）级分形图中所有线段长度之和为.12.已知非零向量，，满足，，，则的

4、最小值是，最大值是.13.已知某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体表面积是.14.设是抛物线：的焦点，过的直线交抛物线于，两点，当时，以为[来源:学科网]直径的圆与轴相交所得弦长是.15.已知的三边长为，，满足，，则的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本题满分15分）在中，角，，所对的边分别为，，，已知（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.[来源:学#科#网]17.（本题满分15分）如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形

5、，底面是菱形，，点在底面上的射影为的重心，点为线段上的点．（1）当点为的中点时，求证：平面；（2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求的值．18.（本题满分15分）设椭圆：，，分别是椭圆的左右焦点，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于，两点．（1）是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由；（2）若是椭圆经过原点的弦，且，求证：为定值．19.（本题满分15分）设函数（1）当时，求的最小值；（2）对，恒成立，求的取值范围.20.（本题满分14分）设，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线

6、与轴的交点为.（1）求证：；（2）设，，求证：.