浙江省余姚中学2016届高三上学期期中考试理数试题解析（原卷版）

《浙江省余姚中学2016届高三上学期期中考试理数试题解析（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浙江省余姚中学2016届高三上学期期中考试理数试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列说法正确的是（）A．若命题，都是真命题，则命题“”为真命题B．命题“若，则或”的否命题为“若，则或”C．命题“，”的否定是“，”D．“”是“”的必要不充分条件2.已知函数（，，）在时取得最大值，且它的最小正周期为，则（）A．的图象过点B．在上是减函数C．的一个对称中心是D．的图象的一条对称轴是3.已知数列满足：，且，则的值为（）A．B．C．D．4.若、是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（）①若

2、直线，则在平面内一定不存在与直线平行的直线．②若直线，则在平面内一定存在无数条直线与直线垂直．③若直线，则在平面内不一定存在与直线垂直的直线．④若直线，则在平面内一定存在与直线垂直的直线．A．①③B．②③C．②④D．①④5.已知函数（）有四个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6.若直线通过点，则（）A．B．C．D．7.已知双曲线（，）与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]8.设，在上恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）（非选择

3、题共100分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）9.设全集为，集合，集合，则；；．10.已知曲线．当曲线表示圆时的取值是；当曲线表示焦点在轴上的椭圆时的取值范围是；当曲线表示双曲线时的取值范围是．11.已知某几何体的三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．则该几何体的表面积是；体积是．12.已知实数，，实数，，且，（1）若，则；（2），则的最大值是．13.已知与的夹角为，，，，若，则的最小值为．14.已知函数的定义域和值域都是，则．15.正方体的棱长为，底面的对角线在平面内，则正方体在平面内的射影构成的图形面积

4、的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本题满分15分）在中，角，，的对边分别为，，，已知．（I）求；（II）若，求的取值范围．17.（本题满分15分）数列满足：，（）．（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，数列的前项和为，求证：．18.（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点．（I）若，求证：平面平面；（II）设点是线段上的一点，，且平面．（i）求实数的值；（ii）若，且平面平面，求二面角的大小．19.（本题满分15分）已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点，在轴

5、上，离心率．[来源:Zxxk.Com][来源:Z§xx§k.Com]（I）求椭圆的方程；（II）求的角平分线所在直线的方程；（III）在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若存在，说明理由．20.（本题满分14分）已知函数，设函数在区间上的最大值为．（1）若，试求出；（2）若对任意的，恒成立，试求出的最大值．