广东省信宜市砺儒中学2013届高三上学期周测(七)数学(理)试题含答案)

《广东省信宜市砺儒中学2013届高三上学期周测(七)数学(理)试题含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、砺儒中学高三数学周测(七)(理科)个选项中，只一•选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的有一项是符合题目要求的.1•已知i为虚数单位，则占=B.1+i2D.-1+i2.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={2,3,4},B={2,5},则BU(CuA)二(A.{5}B.{1,2,5}C.{1,2,3,4,5}D.03.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，AB=(2,4),AC=(1,3),则AD=A.(2,4)B.(3,5)C・(—2,—4)D.(—1,—1)4.下列函数为偶函数的是()A.y=sinxB.y=x3C.y=eD.y=InJ

2、x2+1561428x-y+l>05.如果实数X、y满足条件《y+inO,那么2x—y的最大值为y+l<0()A.2B.1C・—2D・一36.某器物的三视图如图所示，根据图中数据可知该器物的表面积为()A.4兀B.5/rC.8tfD.9兀7.从单词“equatiorf'中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qf，相连且顺序不变)概率为().).D.不大于08.定义一种运算(a,b)*(c,d)=ad—bc、若函数/(兀)=(l,log3x)*(tan),兀。是方程/(%)=0的解，E.O

3、B二7,CD=11,二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.（-）必做题（9〜13题〉6.对于兀wR,不等式卜+iq-卜一2

4、»8的解集为・7.（兀+丄丁展开式中/的系数是。8.若等比数列｛%｝的前n项和为S”,a2=6,S3二21,则公比q二—.9.曲线y二厂+i在兀=0处的切线方程为・10.执行如右图所示的程序框图，若输入k的值是4,则输出S的值是・（二〉选做题（14〜15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题得分〉14.（几何证明选讲选做题〉如图，PAB、PCD为。0的两条割线,AC=2,贝l]BD等于15.（坐标系与参数方程选

5、做题》在极坐标系中，若过点A（3,0）且与极轴垂直的直线交曲线q=4cos&于A、B两点，贝OlAB

6、=三:本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。7T16.（本小题满分12分）已知函数/（%）=2sin（69X-—）XA>0,co>0,xeR）,且/（无）的最小正周6⑴求Q及/（0）的值;⑵已知锐角AAB邙勺三个内角分别为4、B、C,若+/(B+—)=,求sinCft勺值.61717（本小题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重（单位：千克）情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图4）,已知图中从左到右的前3个

7、小组的频率之比为1：2：3,其中第2小组的频数为12o⑴求该校报考飞行员的总人数；⑵以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中任选三人，设X表示体重超过60千克的学生人数，求X的分布列和数学期望。18.（本小题满分14分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形,侧棱PD丄底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF丄PB交PB于点F。⑴证明PA〃平面EDB;（2）证明PB丄平面EFD；（3）求二面角C-PB-D的大小。19.（本题满分14分）已知数列他｝的前门项和S“满足：S,严旦1）（。为常数，且心0,心1）・a-（D求匕｝的通项公式

8、；（2）设b“竺+1,若数列他｝为等比数列，求。的值；%（3）在满足条件（2）的情形下，设叨—-亠，数列匕｝的前几项和为7；,1+%1+陽求iiE：Tn<-・"418.(本小题满分14分)r22J3设椭圆C:—+―=l(d>b>0)的离心率为幺二一，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆Ca~b~2两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程;(2)若P(m,n)(m>0,7?>0)为椭圆C上一动点，直线厶:mx+4ny-4=0与圆Cf:x2-by2=4相交于A3两点，求三角形OA3面积的最大值及此时直线厶的方程。21・(本小题满分14分)已知函数f(x)=ln(—+—ar)+x2

9、-ax(a为常数，a>0).(1)若x=是函数/(兀)的一个极值点，求G的值；(2)求证：当0<心2时，/⑴在［*,+oo)上是增函数；(3)若对任韋的aw(1,2)，总存在,使不等式成立，求实数加的取范围・砺儒中学高三数学周测（七）（理科）参考答案及评分说明—・选择题：BBDDBCBA二.填空题：9.[0,+oo）1o108411-2或312--^2=013U14-615三、16解：解：（1）/（兀）的最小正周期是2兀,且TT/./(x)=2sin(x-—)67T7T•••/(0)=2sin(0——)=2sin(