信宜砺儒中学2013届理科数学周测.doc

《信宜砺儒中学2013届理科数学周测.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、信宜砺儒中学2013届理科数学周测3第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的虚部为（）A．iB．-iC．-1D．12.设集合，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．3．关于x的不等式的解集为，则a+b=()A．-2B．2C．0D．34.已知函数的图象如下左图所示,则的图象是（）5．抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．6．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）A．B．C．　D．7、已知定

2、义在R上的函数关于原点对称，它在上的图象如图所示，则不等式的解集为（）ABCD8.如果函数f(x)＝x＋bx＋c对于任意实数t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（）A.f(2)

3、.若在（0，1）内取值的概率为0.4，则在（0，2）内取值的概率为.11、某几何体的三视图如图1所示，它的体积为12．若关于的方程.有一正一负两实数根，则实数的取值范围____________。13．已知向量，若与平行，则实数x的值是。（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）已知圆的直径，为圆上一点，，，垂足为，且，则.15．（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为，则点（0,0）到这条直线的距离是.二、填空题三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解

4、答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．17、（本小题满分12分）解关于x的不等式ax2+(1-a)x-1>0(a>-1)18、袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球．求：　　（1）有放回抽样时，取到黑球的个数Ｘ的分布列；　　（2）不放回抽样时，取到黑球的个数Ｙ的分布列．　19．已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角的余弦值；（Ⅲ）求

5、面与面所成二面角余弦值。20．（本小题满分14分）已知数列的首项，前项和为，且．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．21、（本小题满分14分）已知两点、，点为坐标平面内的动点，满足．（1）求动点的轨迹方程；（2）若点是动点的轨迹上的一点，是轴上的一动点，试讨论直线与圆的位置关系．信宜砺儒中学2013届理科数学周测3参考答案CBADBDBA9．6；10．0.8；11．57；12．；13．2；14．4；15．16、解：（Ⅰ）∵……………3分……………5分∴函数的最小正周期．……………6分

6、（Ⅱ）∵，∴，……………9分∴，∴在区间上的最大值为，最小值为．……………12分17、解析：二次项系数含有参数,因此对a须在0点处分开讨论.若a≠0原不等式ax2+(1-a)x-1>0等价于(x-1)(ax+1)>0.…………2分其对应方程的根为﹣与1.…………3分又∵a>-1，则(1)当a=0时，原不等式为x-1>0，∴原不等式的解集为{x

7、x>1}.…………5分(2)当a>0时，﹣<1，∴原不等式的解集为{x

8、x>1或x<-}.…………8分(3)当-11，∴原不等式的解集为{x

9、

10、10，∴原不等式的解集为{x

11、x>1}.(2)当a>0时，﹣<1，∴原不等式的解集为{x

12、x>1或x<-}.(3)当-11，∴原不等式的解集为{x

13、1

14、………7分2．不放回抽样时，取到的黑球数Ｙ可能的取值为０，1，2，…………8分且有：　　；；．…………11分　　因此，的分布列为012…………12分19、证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为.…………1分（Ⅰ）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面⊥面.…………5分（Ⅱ）解：因…………9分（Ⅲ）解：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角.…………14分20、解：（Ⅰ）由得两式相减得………………………………3分∴