高三理科数学周测.doc

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1、坡头一中高三理科数学限时训练（十五）命题人：王道兰一．选择题：1、(2009广东)①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.①和②B.②和③C.③和④D.②和④【解析】选B.3．(2010·湖北高考)用a，b，c表示三条不同的直线

2、，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.其中真命题的序号是(　　)A．①②B．②③C．①④D．③④5．正四棱锥S－ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°答案　C2．若a、b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是(　　)．A．a2＋b2＞2abB．a＋b≥2C.＋＞D.＋≥2解析　对A：当a＝b＝1时满足ab＞0，但a2＋b

3、2＝2ab，所以A错；对B、C：当a＝b＝－1时满足ab＞0，但a＋b＜0，＋＜0，而2＞0，＞0，显然B、C不对；对D：当ab＞0时，由均值定理＋＝2＝2.答案　D3．已知f(x)＝，则不等式f(x)＜f(4)的解集为(　　)A．{x

4、x≥4}B．{x

5、x＜4}C．{x

6、－3＜x＜0}D．{x

7、x＜－3}答案：D4．函数f(x)＝log3的定义域为(　　)A．(－∞，－4]∪(1,+)B．[－4,1]C．(－∞，－4]∪[1,+)D．[－4,1)答案：D5．若不等式x2＋ax＋1≥0对于一切x∈(0，]恒成立，则a的最

8、小值是(　　)A．0B．－2C．－D．－3答案：C二．填空题：7．若角α，β满足－＜α＜β＜，则3α－β的取值范围是________．解析　∵－＜α＜β＜，∴－＜3α＜，－＜－β＜，∴－2π＜3α－β＜2π，又∵3α－β＝2α＋(α－β)＜2α＜π，∴－2π＜3α－β＜π.答案：[－2π，π].8．（2011广东）不等式

9、x＋1

10、－

11、x－3

12、≥0的解集是________．答案　{x

13、x≥1}9．已知a＋b＞0，则＋与＋的大小关系是________．10．设，，则的取值范围是____________．答案：[5,10]三、

14、解答题：11（本小题14分）如图，在中，为边上的高，，沿将翻折，使得得几何体（I）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值。A12（本小题14分）