高三数学周测（理科）

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1、高三数学周测试题(理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．若集合是函数的定义域，是函数的定义域，则等于()A．B．C．D．2．在复平面内,复数对应的点的坐标在第(  )象限A.一  B．二     C．三           D．四 3．“”是“直线垂直于直线”的(  )条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要开始否是输出结束4．不等式的解集为(  )A．B．C．D．5．等差数列{an}中，已知，，，则为（）A.13B.14C.15D.166．执行如

2、图的程序框图，那么输出的值是（）A．B．C．1D．27.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.第4页，共4页8．已知实数，函数，若，则的值为(  )．A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9.命题P:的否定是10.展开式中含项的系数为.11..12.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：每一组；第二组，…，第五组．右图是按上述分组方法得到的频率分布直

3、方图若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是__________.13.已知的椭圆的两个焦点，若椭圆上一点满足，则椭圆的离心率（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计第14题的得分。14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为．第4页，共4页15．（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，，是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径的长为________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．在中，角

4、所对的边分别是，又.（1）求的值；（2）若，的面积，求的值.PBCADE17．如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，是的中点.（1）求证：平面⊥平面；              （2）求二面角所成平面角的余弦值.18．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由

5、；（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为，求的分布列与期望.下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)第4页，共4页19．已知函数在处的切线方程为．（1）求函数的解析式；（2）若关于的方程恰有两个不同的实根，求实数的值；20．椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到点P(2,1)的距离为．F2OxyPABF1A2l（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相

6、交于A、B两点(A、B不是左右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．21．设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足：．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的及前项和；第4页，共4页