广东省深圳市普通高中2017-2018学年下学期高二数学3月月考试题+07+word版含答案

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1、下学期高二数学3月月考试题07满分150分.考试120分蚀.第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的)1./(X)是定义在(0,+oo)上的可导函数,且满足xf,(x)-/(x)>0,对任意的正数a、b,若B.bf(a)b,则必有()A.af(b)

2、】A]_兀22.若f(x)=-,则f(x)的导数是(sinx一2xsin兀一(1一F)cosxA.・2sinx-2xsinx+(l-x2)V/•sinjr【答案】A3.已知曲线y=x2+l在点M处的瞬时变化率为-4,则点M的坐标为()A.(1,3)B.(-4,33)C.(-1,3)D.不确定【答案】C4.由函数y=cosx,(0

3、3+5兀+6C.2x3+5【答案】B6.曲线y=ln(兀+2)在点P(-l,0)处的切线方程是()【答案】A7.己知函数/(x)=<3x+2x—3(x>l)X—在点兀=1处连续，则/[/(Si的值为(ax+(x<1)B.15C.20D.25A-10【答案】B8.若函数f(x)二x'+bx+c的图彖的顶点在第四象限，则函数fz(x)的图彖是()(D>y十(C)9.已知函数>'=/(x)是定义在R上的奇函数，且当XG(-oc,0)时不等式/(劝+#3<0成立，若=307(303),b=2f(2),c=Ig

4、f(lg

5、),则a,b,c的大小关系是()Aa>b>cb.c

6、>b>aqc>a>b9a>c>b【答案】C10.曲线y=sinx(02运动到x=4(单位：m)处，则力F(x)作的功为()A.44B.46C.48D.50【答案】B第I【卷(非选择题共90分)二、填空题

7、(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)f213.(x+2)dr=Jo【答案】614.函数f(x)=(ln2)log2X—5Jog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为【答案】丄一5*15.Jx2-4皿=.【答案】163「6316.已知等比数列｛色｝中，a2=^(2x-)dx,a3=243,若数列｛仇｝满足bn=log3tz,,,则数列｛1｝的前〃项和S〃二.仇仇+1【答案】—2n+1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.设f(x)=aex+—!—+b(d>0)□aex(I)求/⑴在［0

8、,+oo)上的最小值；仃I)设曲线y=/(兀)在点(2,/(2))的切线方程为y=3X；求a,b的值。22。【答案】(I)设t=et>)；则『=at+1+b^>y=a-=a~r~Xatarar①当时，y〉o=>)：=G+'+/?在t>i上是增函数，at得：当t=l(x=0)时，f(x)的最小值为+boa②当0vdv1时，y=at1+b»2+b,at当且仅当at=l(r=ex=,x=-lna)时,f(x)的最小值为b+2。(II)f(x)=aex++/?=>广(兀)=aex-aexaex由题意得：“/(2)=3,3a/(2)=291fcae"+o+b=3ae^2

9、13ae-o=ae22<=>2Q=7◎b=1218.已知函数/(x)=x3+x-16.（I）求曲线y=/W在点（2,-6）处的切线的方程；di）直线/为曲线y=f（^的切线，且经过原点，求直线/的方程；__1（in）如果曲线y=/（x）的某一切与直线y=~4x+3垂直，求切点坐标.【答案】（I）13兀—y—32=0(II)13x—y=0(I)(1-14),(-1,-18)4片+/?14.已知定义在R上的奇函数/（%）=:的导函数为厂⑴，且广（切在点兀=1处取得ax~+1极值.仃）求函数/（兀）的解析式；（2）若函数/（兀）在区间（m,m+2）±是增函数，求实数加