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《广东省揭阳市普通高中2017-2018学年下学期高二数学3月月考试题+07+word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、下学期高二数学3月月考试题07(时间120分钟.满分150分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•设,为虚数单位，复数Z]=a-3i,z2=2+,其中可忆2互为共馳复数，贝\a+b=()A.-1B.5D.62.已知全集U={—2,—l，0丄264},集合M={大于一2且小于3的正整数},则=()A.0B.{-2,34}C・{4}D.{-2-1,0,3,4}3.己知/(兀)=ax3+3x2+2,若广(—1)=4,则Q的值为(巴B、匕334.下列函数为偶函数的是(A、C、16
2、TD、19TAy=sinxBy=x3C尹=』'"Dy=ln+1()1684A.——B•—C.—3335.曲线y=x2与直线y=2x所围成图形的面积为6.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A•2/r+2/3B•2龙H3C.6tt+2/yD.6tt+2>/7—27.若函数/(x)在兀0处可导，且/(x0)=m则lim/(Xo-x)-r(Xo+x)xtOXA-mB・-mC.2mD.—2m&设/(/?)=2n+l丄+—!—+—^+…+丄⑺^N+),则f{n+1)-/(/?)=(〃+1巾+2比+32nB、C>1D、2n+12〃+22n+
3、12n+22n+2二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.9.函数y=^x2-x-2的定义域为10.［（3x2-2x4-）dx=Jo11.已知等差数列｛Q”｝，满足吗+冬二*,则此数列的前□项的和几=x+y<12.己知变量x,y满足约束条件*x~y^则z二x+2y的最大值为x+l>013.设HAEC的内角力、B、C的对边分别为a、b、c,且—1,b二2,cosC二丄，则4sinB=14.对实数定义一种运算：a®b=n（n为常数），具有性质（o+l）®b=/7+l,a（8）（b+l）=”一2.若101=2,则201102011=
4、三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写岀文字说明、证明过程和演算步骤15、（本小题满分12分）已知函数/（x）=x3+ax2+加+1在兀=一1与x=2处有极值.（1）求函数/（兀）的解析式；（2）求/（x）在［—2,3］上的最值.16、（本小题满分12分）TT己知函数f(x)=tan3x+—I4丿⑴求七的值;求cosa--<4丿的值.17.(本小题满分14分)如图，已知四棱锥0ABCD,底ABCD是正方形，必丄ABCD,B1&(本小题满分14分)在数列｛陽｝中,已知坷=1,陽+厂=%(nwN冷.1+2色(1)求。2，。3，。4，并由此
5、猜想数列｛%｝的通项公式Q”的表达式;(2)用数学归纳法证明你的猜想.19、(本小题满分14分)已知二次函数f(x)=ax2^bx^3在x=l处取得极值，且在(0,-3)点处的切线与直线2x+y=0平行.(1)求/(x)的解析式；(2)求函数g(x)=xf(x)+4x的单调递增区间及极值。(3)求函数g(x)=xf(x)+4兀在xg[0,2]的最值。20(本小题满分14分)己知椭圆G的中心在坐标原点，两个焦点分别为斥(-2,0),鬥(2,0),点力(2,3)在椭圆C,上，过点/的直线厶与抛物线C2:x2=4y交于5C两点，抛物线在点5C处的切线
6、分别为人，厶，且厶与4交于点戶・(1)求椭圆G的方程；(2)是否存在满足
7、P用+
8、P巧
9、=卜用+
10、力冷
11、的点P?若存在，指出这样的点P有儿个(不必求出点卩的坐标)；若不存在，说明理由.2答案l.D2.D3.A4.D5.C6.B7.D8.B9.一，10.111.44V1512.113.14.—2008415、解：⑴由题知广(x)=3/+2ax+b的两根为一1和2,分1r2d一1+2=-可，•••rh韦达定理可得，23(2)/'(X)=x3*-—X2-6x+1,4分fXx)=3x2_3x_6,令厂(x)=0,得兀
12、=_1,x2=2.97v/(-2
13、)=-l,/(-l)=-,/(2)=-9,f⑶=一空、9/(X)nm=/(-1)=-••/Winin=/(2)=-912分10分（兀、（兀—=tan—+—（9丿(34丿16.(1)解：/兀71tan—+tan—34(兀兀1-tan—tan-34仔二-2-的1-V3/a兀'（3兀兀）—+一=tanU4丿L44丿（2）解：因为f=tan(a+兀)sina所以二二二=2,COS（7即sina=2cosa•因为sin26Z+cos26if=l,由①、②解得cos2a=-5因为GW［兀乎'所以C°S"“¥，sinxN10分所以cosa-—=cosaco
14、s匹+sinasin—4411分2a/5、V23V10X——=21012分17解：（1）证法1：取皿的中点&，连接％阳•.•点"是PS的中点3ffAB
