广东省深圳市普通高中2017-2018学年下学期高二数学5月月考试题+(3)+含答案

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1、下学期高二数学5月月考试题03第I卷（共60分）一.选择题（每题5分共60分）1•顶点在原点，焦点为（-1,0）的抛物线的标准方程为（）A.y2—2xB.y2=4xC.y2=—2xD.y2=—4x2.=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由2=MM-bc$算得，=110x(40x30-20x20)2-(a+〃)(c+〃)(a+c)(b+〃)"'-60x50x6

2、0x50附表：pK>k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（）A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关〃B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关〃C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关〃D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为"爱好该项运动与性别无关〃4.若椭圆x2+3y2=9上一点P到左焦点的距离为5,则其到右焦点的距离为（）A.5B.3C.2D.15.设71为正整数，f（77）=1+丄+丄—,计算得23n357/（2）=-,/（4）>2,/（8）>-,/（16）>3,/

3、（32）>-,观察上述结果，可推测出一般结论（）A・f(2n)>2/t+l2n+2"T"D•以上都不对&设命题〃：若a>b,则丄<丄；q:-<0^>ah<0.给岀下列四个复合命题：①。或g,abb②〃且③-ip,④-iq.其中真命题有（）A.0个B.1个C・2个D.3个7•曲线y二盯在点（2,/）处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A.-e2B.2e2C.e2D.-e2(TO)/输入Xf"228.如右框图,当X)=6,x2=9,p=8.5时，禺等于()A.7B.8C.10D.ll9.某工厂需要建一个面积为512m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当

4、砌新墙所用材料最省时，堆料场的长和宽的比为（）1341B.2C.-D.-2210•二次函数y=f（x）的图像过原点，且它的导函数y=f（x）的图像是经过第一、二、三象限的一条直线，则函数y=/（x）的图像的顶点在（）A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四彖限□.若双曲线经过点（-V3,6）,且渐近线方程为y=±3x,则双曲线的标准方程为（）2224x21DxyA.y=1B.—9273221C.L—兀2=1D・X2=127912.已知/（兀）=6。+9兀+1,若/（a）+/（a-1）>2，则Q的取值范围是（）A.a>丄B.a<1C.a>0D.0

5、空题（每题4分共16分）13.调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支岀y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y=0.254x+0.321.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加2万元，年饮食支岀平均增加万元；14.某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.6,使用寿命超过2年的概率为0.3,则该种使用寿命超过1年的元件还能继续使用1年的概率为;12.在平面上，若两个正三角形的边长之比为1:2,则它们的面积之比为1:4；类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长之比为1:2,则它们的体积之比为:设P为曲线C:y=3

6、x2-4x+1上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,-],则点P横坐标的取值范围为.4一.解答题（共44分）17.（10分）有一道数学难题，在半小时内，甲能解决它的概率为丄，乙能解决它的概率为丄，23两人试图独立地在半小时内解决它，求：（1）两人都未解决的概率；（2）问题得到解决的概率.18.（10分）用分析法证明：4ci-yja-i3）.19.（12分）观察下列三角形数表:第一行第二行第三行第四行第五行122343477451114115假设第孙行的第二个数为aft（n>2,hgNJ.（1）依次写出第八行的所有8个数字；（2）归纳出勺+]的

7、关系式，并求出陽的通项公式.20.（12分）已知函数/（X）=x3_%2+bx+c.（1）若/⑴在（YO,+OO）上是增函数,求0的取值范围;（2）若/（兀）在X=1处取得极值，且1-1,2]时，/（X）m恒成立，求m的最大值;(2)若方程/(%)=0有且仅有一个实根，求a的取值范围.参考答案一.选择题DCADCCDB