广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期5月月考试题(6)

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1、下学期高二数学5月月考试题06一．选择题（每小题3分，共30分）1.已知A={x

2、2x+1

3、>3}，B={x

4、x2+x-6≤0}，则A∩B=()A．(-3，-2)∪(1，+∞)B．(-3，-2)∪[1，2]C．[-3，-2)∪(1，2]D．(-∞，-3)∪(1，2)2.复数是虚数单位在复平面的对应点位于第()象限A一B二C三D四3.已知命题：，，则（　）A．：，B．：，C．：，D．：，开始始始A=1，S=0A=A+1S=A+SA≤9？输出S结束缚是否4.若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D

5、．5.已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．6．如下图，该程序运行后输出的结果为()A.36B.56C.55D.457.函数的零点的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个8.条件P：，条件Q：，则是的（）.A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，，，则大小关系是()A．B．C．D．10.函数，若方程恰有两个不等的实根，则的取值范围为()A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）11.已知函数，则=12.y＝

6、＋(3x－2)0的定义域为________．13.函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为14.已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_____________________________________________________=15.函数f(x)＝lg(x2－ax－1)在区间(1，＋∞)上为单调增函数，则a的取值范围是____．16.对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有,那么我们称和在上是接近的．若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是________三、解答题（共46分

7、）17.设全集是实数集R，A＝{x

8、2x2－7x＋3≤0}，B＝{x

9、x2＋a<0}.(1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B；(2)若(∁RA)∩B＝B，求实数a的取值范围.18已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的两个根，不等式

10、m－5

11、≤

12、x1－x2

13、对任意实数a∈[1,2]恒成立；q：函数f(x)＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.19.已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数.(1)求a、b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f

14、(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范围.20.已知函数(1)若且函数的值域为,求的表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;(3)设,且为偶函数,判断＋能否大于零?参考答案一．选择题：18.解：由题设知x1＋x2＝a，x1x2＝－2，∴

15、x1－x2

16、＝＝.a∈[1,2]时，的最小值为3，要使

17、m－5

18、≤

19、x1－x2

20、对任意实数a∈[1,2]恒成立，只需

21、m－5

22、≤3，即2≤m≤8.由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判别式Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16＞0

23、，得m＜－1或m＞4.，综上，要使“p且q”为真命题，只需p真q真，即解得实数m的取值范围是(4,8].19.解：(1)因为f(x)是R上的奇函数，所以f(0)＝0，即＝0，解得b＝1，从而有f(x)＝.又由f(1)＝－f(－1)，知＝－，解得a＝2.故a＝2，b＝1.(2)由(1)知f(x)＝＝－＋.由上式易知f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数.又因f(x)是奇函数，从而不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0等价于f(t2－2t)<－f(2t2－k)＝f(－2t2＋k).因f(x)是减函数，由上式推得t

24、2－2t>－2t2＋k，即对一切t∈R有3t2－2t－k>0.从而判别式Δ＝4＋12k<0，解得k<－.