广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期5月月考试题(10)

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1、下学期高二数学5月月考试题10一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1．某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间[4,5)上的数据的频数为(　　)A．15B．20C．25D．302．已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1(a是不为0的实数)，那么{an}(　　)A．一定是等差数列B．一定是等比数列C．可能是等差数列，也可能是等比数列D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列3．设集合I是全集，A⊆I，B⊆I，则

2、“A∪B＝I”是“B＝∁IA”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．函数f(x)＝4cosx－ex2的图象可能是(　　)．5．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面BDD1B1所成角的度数是(　　)A．30°B．45°C．60°D．150°6．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB＝(　　)A.B.C．－D．－7．设a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个

3、平面，则下列命题中，逆命题不成立的是(　　)A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥βB．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥βC．当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥bD．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c8．若直线＋＝1经过点M(cosα，sinα)，则(　　)A．a2＋b2≤1B．a2＋b2≥1C.＋≤1D.＋≥19．如图，在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是(　　)A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面PAED．平

4、面PDE⊥平面ABC10、已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则(　　)A.＋＝4B．e＋e＝4C.＋＝2D．e＋e＝2二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分．请将答案填写在答题卷中的横线上．11．复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i是虚数单位)，则z的实部是________．12．已知＝2，＝3，＝4，…，若＝6(a，t均为正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则a＋t＝___

5、_____.　　13．已知函数f(x)＝lnx＋2x，g(x)＝a(x2＋x)，若f(x)≤g(x)在(0，＋∞)上恒成立，则a的取值范围是________．14．已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题，如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有________个．15．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所示，则下列说法中不正确的是________．①当x

6、＝时函数取得极小值；②f(x)有两个极值点；③当x＝2时函数取得极小值；④当x＝1时函数取得极大值．16.已知点P在直线x＋2y－1＝0上，点Q在直线x＋2y＋3＝0上，PQ中点为M(x0，y0)，且y0≥x0＋2，则的取值范围为________．17．若函数f(x)＝x3－a2x满足：对于任意的x1，x2∈[0,1]都有

7、f(x1)－f(x2)

8、≤1恒成立，则a的取值范围是________．三、解答题：本大题有4小题,共42分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．18．(本题满分10分)已知

9、直线l：y＝x＋m，m∈R.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；(2)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x2＝4y是否相切？说明理由．（第19题）19．(本题满分10分)如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设点为中点，求二面角的余弦值．20．(本题满分10分)已知，其中是自然常数，（Ⅰ）当时,研究的单调性与极值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：；（Ⅲ）是否存

10、在实数，使的最小值是3？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．21．(本题满分12分)已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。（1）求椭圆C的方程；（2)的取值范围；（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分,共30分）1、解析：在区间[4,5)的频率/组距的数值为0.3，而样本容量为100，所以频数为30.故选D.答案：D2