广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期5月月考试题(1)

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1、下学期高二数学5月月考试题01一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知为虚数单位，复数，则复数的共轭复数的虚部为A.B.C.D.2.如图是选修1－2第二章“推理与证明”的知识结构图(部分)，如果要加入知识点“分析法”，则应该放在图合情推理①②③④推理与证明推理演绎推理直接证明证明间接证明第2题图A．“①”处B．“②”处C．“③”处D．“④”处3.实数的乘法运算与向量的数量积运算类比，不成立的运算律是A．a×b＝b×a类比B．a×(b×c)＝(a×b)×c

2、类比C．a2＝

3、a

4、2类比D．类比4.若为非零实数，且，则下列命题成立的是A．B．C．D．5.在复平面内，O是原点，，，表示的复数分别为－2＋i，3＋2i，1＋5i，那么表示的复数为A．2＋8iB．2－3iC．4－4iD．－4＋4i6.在数列中，，且满足下表，则=1234554213A．B．C．D．.7.用反证法证明某命题时，对结论“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为A．中至少有两个偶数或都是奇数B．都是奇数C．中至少有两个偶数D．都是偶数8.已知直角三角形的周长为定值，则它的面积的最大值为A．B．C．D．第11题否是9.

5、在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.定义某种运算，运算原理如流程图所示，则式子的值为A．4B．6C．8D．1011.若，则函数有A．最大值-3B．最大值3C．最小值3D．最小值-312.给出命题：若a，b是正常数，且a≠b，x，y∈(0，＋∞)，则≥(当且仅当时等号成立)．根据上面命题，可以得到函数f(x)＝＋(x∈)的最小值及取最小值时的x值分别为A．11＋6，B．25，C．11＋6，D．5，.二､填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分．将答案填在题中横线上．）13.

6、以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则=14.某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用的时间依次为2，5，X，4天。四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工。若完成该工程共需9天，完成工序C需要的天数最多是.15.若复数的模为，则实数a的值是．16.椭圆的中心在坐标系原点，为左焦点，为右顶点，为上顶点，当时，其离心率为，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”可推出“黄金双曲线”的离心率为三、解答题：（本大题共6小题,共

7、70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本题满分10分）在调查某地区电视观众对某类体育节目收视情况时，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，随机对100名观众进行调查，其中“体育迷”的男人有15人，“体育迷”的女人有10人，“非体育迷”的男人有30人，“非体育迷”的女人有45人。（1）根据以上数据建立2×2的列联表；（2）据此资料你是否有95%把握认为“体育迷”与性别有关？参考公式：参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.84

8、15.0246.6357.87910.82818.（本题满分12分）关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（单位：万元），有如下统计资料x23456y2.23.85.56.57.0由资料可知y与x有线性相关关系，试求：（1）该线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少万元？参考数据：参考公式：，19.（本题满分12分）已知是不全相等的正数，且，求证：.20.（本题满分12分）已知关于的方程，其中为实数。（1）若是该方程的根，求的值；.（2）当且时，证明：该方程没有实数根。.21．（本题满分12分）《选修

9、4-5：不等式选讲》已知（1）解不等式；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围。22.（本题满分12分）观察下列各等式(i为虚数单位)：(cos1＋isin1)(cos2＋isin2)＝cos3＋isin3；(cos3＋isin3)(cos5＋isin5)＝cos8＋isin8；(cos4＋isin4)(cos7＋isin7)＝cos11＋isin11；(cos6＋isin6)(cos6＋isin6)＝cos12＋isin12．记f(x)＝cosx＋isinx．(1)猜想出一个用表示的反映一般规律的等式，并证明其正确性

10、；(2)根据(1)的结论推出fn(x)的表达式；(3)利用上述结论计算：答案一、选择题：123456789101112ACBCDCADBCAB二、填空题：13.14.315.16.三、解答题：17.解：（1）2×2列联表如下：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100…………………