2017年浙江省诸暨市牌头中学高三数学综合练习一

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1、2.A.A.(-oo?0]U[h+co)B.(一1,0)C.[-UO]D.(_OO厂l)U(O,+8)2-i复数L1-13__£2~2、3iC.1—223iD.223.若整数川y满足不等式组x-y>0.2x-y-<0,则2x+y的最大值是VJx+y-5V3n0,A.11B.23C.26D.302017届浙江省诸暨市牌头中学高三数学综合练习一一、选择题：1.若“Ovxvl”是“（x-G）［x-（G+2）］W0”的充分不必要条件，则实数Q的取值范围是4.在△ABC中，“sinB=l”是“AABC为直角三角形”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2、5.下列命题屮错误的是A.437.已知函数/（%）=-kx2(/?)x+2有四个不同的零点,则实数R的取值范圉是（）A.k<0B.^A.如果平面a丄平面7,平而0丄平而儿a［｝p=l,那么/丄7B.如果平面a丄平面0,那么平面。内一定存在直线平行于平面0c.如果平面a不垂直于平面0,那么平面Q内一定不存在直线垂直于平面0D.如果平面a丄平面0,过Q内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于06.已知f（x）=sinoc-JJcosoc9>0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于兰，若将函数厶y=fM的图象向左平移兰个单位得到函数）=g（x）的图彖，则）=

3、g（x）是减函数的区间为6C.(0,y)丫2v2已知双曲线C：二_一=1（°>0"〉0）的右顶点为A,0为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的crb~一条渐近线交于P、Q两点，若ZPAQ二60。,R0Q=40P^则双曲线的离心率为9.已知函数/(兀)=F+W+bx+c(讪c均为非零整数),满足f(a)=af(b)=ba^b),则10•A.16B.8C.4D.1CPCA己知ABAC=9,sinB=cosA•sinC,为线段AB±的点，且=x•+y•

4、CA

5、CB，则与的最大值为(侧(左)视图A.1B・2C.3二、填空题：11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥体积是四个面的面积中

6、最大的是・则公差〃=；S”为最大值时的“=12.设等差数列｛色｝的前几项和为S”，已知①=16,13.若x>0,v>0,且x+2v=l,那么丄丄的最小值是，2x+3y2的取值范围是.xy14.已知点P在抛物线/=4x±,则点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值为,此时点P的坐标为・15.已知函数f(x)=x2exf若/(x)在［U+1］上不单调，则实数/的取值范围是16・已知数列｛alt｝满足：q严色；+%,用［x］表示不超过x的最大整数，则——H•1的值等于.Q］+16^+1^2012+117.三棱锥0-ABC中，OA,OB,OC两两垂直且相等，点P,Q

7、分别是BC和OA上的动点，且满足1?12-BC

8、韦

9、是—.三、解答题：JCJCI—X16.已知函数/(x)=sin—cos—+v3cos2—.(I)求函数/(X)图象对称中心的坐标；(II)如果&4BC的三边a,b,c满足b2=ac，且边所对的角为B,求/(B)的収值范围。11.如图，已知平面ABC丄平面BCDE,2EF与MBC分别是棱长为1与2的正三角形，AC//DF,四边形BCDE为直角梯形，DE//BC,BC丄CD,CD=l，点G为AABC的重心，N为AB中点，AM=AAF(Ae/?,2>0)，⑴当2£时，求

10、证：GM^DFN(II)若直线MN与CD所成角为彳，试求二面角心D的余弦值。12.已知数列&,｝中,q=2,a2=39其前兀项和S“满足S/l+l+Sn_｛=2Stl+(n>2,neN*<>(1)求数列｛%｝的通项公式;(2)设仇=4〃+(—1广人2"”(2为非零整数,«gN*)，试确定2的值，使得对任意neN都有®+]>bn成立.2211.设直线Z与抛物线兀彳=2y交于人〃两点，与椭圆—+^-=1交于C,D两点，直线OA,OB,OC,OD43（0为坐标原点）的斜率分别为k{,k2,k3,k4f若0A丄0B.（1）是否存在实数/,满足£]+心=/（心+心），并说明理由；（2）求

11、AOCD面积的最大值.12.已知函数/（x）=ln（2or+l）+—-一x2-2ax（aeR）.（I）若x=2为/&）的极值点，求实数。的值；（II）若y=/（x）在[3,+oo）上为增函数，求实数0的取值范围；（TTT）当。=一£时，方程/（1一兀）=11仝+2有实根，求实数b的最大值.13x一、CBBADADAAC二.填空题（本大题共7小题，9-12每小题6分，13-15每小题4分，共36分）3i~11.1>—y/~5212.-2；10或者1113.3+2V29万