2017年山东肥城市高三上学期升级统测数学（文）试题（解析版）

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1、2017届山东肥城市高三上学期升级统测数学《文〉试题一、选择题4/1.若z=2+i,则-=——=()zz-1A.1B.-1C.iD.-i【答案】C4z4z4/———z【解析】试题分析：ZZ—1(2+0(2—0—14+1-1，选C.【考点】复数运算【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题•首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+(a,6,c.deR).其次要熟悉复数相关基本概念，如复数a+bi(a,bwR)的实部为a、虚部为方、模为如+b?、对应点为(a,〃)、共辘为a-bi.2.设集合A={x

2、2x+

3、3>0},B={%

4、x2+4x-5<0},则AUB二()A.(—5,4-oo)【答案】A(U3、'3」(3B.—5—<'2丿C.—1<2’)D.——，+oo12丿【解析】试题分析:A={%12%+3>0}=(-

5、,+oo),B={x

6、+4jv—5

7、常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图.3.如图是某居民小区年龄在2()岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35),[35,40),[40,45)的上网人数呈现递减的等差数列，则年龄在[35,40)的频率是()007A.0.04B.0.06C.0.2D.0.3【答案】C【解析】试题分析：[30,35),[35,40),[40,45)的概率和为1-(0.01+0.07)x5=0.6又[30,35),[35,40),[40,45)的概率依次成等差数列，所以卩5,40)的频率为3选C.【考点】频率分布直方图3兀一y-6503.在平面直角坐标系xOyM为不等式组Jx

8、-y+2>0所表示的区域上一动点,x>0,y>()已知点人(一1,2),则直线AM斜率的最小值为()24A.B.—2C.0D.—35【答案】B【解析】试题分析：可行域为一个四边形0BCD及其内部，其屮B(0,2),C(2,0),D(4,6),因此直线AM斜率的最小值为直线4°斜率，为-2,选b.【考点】线性规划【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题儿何化，即数形结合的思想.需要注意的是:一，准确无误地作11!可行域；二，画目标函数所对应的直线吋，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.5.已知b是实数，则“b=2

9、”是“直线3x+4y=b与圆x2+/-2x-2y+l=0”相切的()B.充分不必要条件D.即不充分也不必耍条件A.充要条件C.必要不充分条件【答案】B【解析】试题分析：扌+/-2兀一2y+l=0=>(—l)2+(y_l)2=l,所以圆心到直!±±1口“线3兀+4y=b距离为5,因此当b=2时，5,即直线3尢+4），=〃与圆x2+/-2x-2y+l=0相切；而直线3x+4y=b与圆/+尸_2兀-2)；+1=0相切,则5,即b=2或b=12,因此选b.【考点】充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法.1.定义法：直接判断“若P则q”、“若q则P”的真假.并注意和图示相结合，例如5今q”

10、为真,则P是q的充分条件.2.等价法：利用p=>q与非q今非p,q=>p与非P=>非q,P台q与非qO非P的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.3.集合法：若A^B,则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若人=13,则八是B的充要条件.6.若GW,且sin，G+cos3=一，则tan。=()<2丿<2>10A.—B.—C.3D.773【答案】C【解析】试题分析：•2〃rsirTG+cos—+2a=23io=>sin26T-sin2^z=—=>10tan26r-2tan€Z1+tan2a=—=>tan(7=3或tana=——(毛107选c.【考点】三角函数求值弦化切【方法

11、点睛】三角函数求值的三种类型（1）给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数。（2）给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异。①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；②变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的。（3）给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角。7.若非零向量Q,b满足a=2血”,且(a"