山东省肥城市2017届高三上学期升级统测数学(理)试题

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1、高三理科数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若，则A．1B．-1C．D．2、设集合，则A．B．C．D．3、如图是某居民消去年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图，现已知年龄在的上网人数呈现递减等差数列，则年龄在的频率A．B．C．D．4、在平面直角坐标系中，M为不等式组所表示的区域上一动点，已知点，则直线AM斜率的最小值为A．B．C．D．5、已知是实数，则“”是“与圆相切”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6、若，且，则A．B．C．3D．77

2、、若非零向量满足，且，则与的夹角为A．B．C．D．8、一个几何体的三视图如右图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为11第页A．B．C．D．9、定义在R上的函数满足，在区间上，，其中，若，则A．B．C．D．10、设直线分别是函数图象上在点M、N处的切线，已知与互相垂直，且分别与轴相交于点，点P是函数图象上任意一点，则的面积的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、只想如图所示的程序可图，若输入x的值为，则输出的值是12、的展开式中的的系数是13、在区间上随机取一个数，使得成立的概率为

3、14、在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为15、已知函数且和函数，若与的图象有且只有3个交点，则a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）11第页的内角的对边分别是，已知。（1）求角A；（2）若，求的面积。17、（本小题满分12分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，，点E、F分别是边CD、CB的中点，，沿EF将翻折到，连接PA、PB、PD，得到如图的五棱锥P-ABFED，且（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值。18、（本小题满分12分）设数列的前n项和为，已知（1）求数列的通项公式；

4、（2）求数列的前n项和。19、（本小题满分12分）某公司采用招考的方式引进人才，规定考生必须在B、C、D三个测试点中任意选取两个进行测试，若在这两个测试点都测试合格，则可参加面试，否则不被录用，已知考生在每个测试点的测试结果只有合格与不合格两种，且在每个测试点的测试结果互不影响，若考生小李和小王一起前来参加招考，小李在测试点B、C、D测试合格的概率分别为，小王在上述三个测试点测试合格的概率都是。（1）问小李选择哪两个测试点测试才能使得可以参加面试的可能性最大？请说明理由；11第页（2）假设小李选择测试点B、C进行测试，小王选择测试点B、D进行测试，记X为两人在各测试点测试合

5、格的测试点之和，求随机变量X的分布列及其数学期望EX。20、（本小题满分13分）已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，过点且垂直于x轴的直线被椭圆E截得的线段长为3.（1）求椭圆E的方程；（2）若直线过椭圆E的右焦点，且与x轴不重合，交椭圆E于M、N零点，过且与垂直的直线与圆交于P、Q零点，求四边形MPNQ面积的取值范围。21、（本小题满分14分）已知函数，令，其中是函数的导数。（1）当时，求的极值；（2）当时，若存在，使得恒成立，求的取值范围。11第页11第页11第页11第页11第页11第页11第页11第页