2017届江西吉安市一中高三(上)段考二数学(理)试题(解析版)

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1、2017届江西吉安市一中高三（上〉段考二数学（理〉试题一、选择题1.设A={xgZ

2、

3、x

4、<2},B={yy=x2+ixeA）,则B的元素个数是（）A.5B.4C.3D.无数个【答案】C【解析】试题分析:依题意有A={-2,-1,0,1,2},代入y=x2+l得到3={0丄2},故B有3个元素.【考点】绝对值不等式，元素与集合的关系.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是定义域还是值域，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式,求得

5、不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是屈于和不屈于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2.已知2•为虚数单位，若复数仏=V2-z,则z=（）A.1B.V2C.V3【答案】CD.2【解析】试题分析：z=~~=(迈_=__,

6、z

7、=V3.1【考点】复数概念及运算.3.随机变量§DN(0,l),则P(l<^<2)=()A.0.0215B.0.1359C.0.1574D.0.2718（参考数据：—P(//-2cf<^

8、=0.9974)【答案】B【解析】试题分析：根据正态分布的对称性P(l<^<2)=0.9544—0.68262=0」359.【考点】正态分布.4.在AABC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若-

9、D【解析】试题分析：运行程序，输入=兀=2/+1,£=1,判断否，兀=4/+3*=2,判断是，输出故4/+3>115,/>28,故选D.【考点】算法与程序框图.5.已知数列｛。“｝满足：当p+q=ll(p,qwN"vq)时，0卩+鶴=2",贝!)｛陽｝的C./(x)=2兀+1【答案】A【解析】试题分析：呜B.f(x}=—!兀3')2兀-1D./(%)=F'丿2x-l排除C选项；x=0,y<0,排除D选项；兀二一100,y>0,前10项和Si。=()A.31C.170【答案】BB.62D.1023【解析】试题分析：S10=t【考点】递推数列求和.Zj+cz10+⑦+他

10、©+。6=+2~25=62.7.已知函数/(兀)的图象如图所示,则于(兀)的解析式可能是()排除B,故选A.【考点】函数图象与解析式.228.已知是双曲线二-厶=1上的不同三点，且AB连线经过坐标原点，若直CTb-2线pa,pb的斜率乘积kPAaPB=-t则该双曲线的离心率（）B.D.V2【答案】B【解析】试题分析设Ag，yJ，B（-心-刃）,户（无2』2）77h22.h25Vl5kpA・kpB=~口攵幺=1+_=-^=—•x?—Xjci3ci33【考点】直线与圆锥曲线位置关系.x+y-}>09.平面直角坐标系中，不等式组（x-l<0（d为常数）表示的区域面积等于3

11、,or-y+1则Q的值为（）A.-5B.-2A.2D.5【答案】D【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，面积为*（a+l）・l=3,d=5.10.如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A,点B,C在圆O上，点B的坐标为（-1,2）,点C位于第一象限，ZAOC=a,若网"，则sinfcos彳+辰os筈一£=2^5"y-B.D.2V5"y~【答案】D【解析】试题分析：由于OB=OC=BC=45所以三角形OBC为等边三角形.sincos+cos222aV3•=sin22（龙）a+—I3丿=sinZAOB=【考点】三角恒等变换•11.如图1,已知正方体ABCD-A^QD,的棱长

12、为d,动点M、N、Q分别在线段上A。，B、C,CQ上，当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN的正视图面积等于（）A.-a2B.丄/24（、近2n巧2C.ciD.ci44【答案】B【解析】试题分析：由俯视图可知Q重合，且C,N重合，故主视图如下图所示,面积为押.【考点】三视图.【思路点晴】（一）主视图和左视图如果都是三角形的必然是椎体，要么是棱锥要么是圆锥.还有两种特殊的情况：1、是棱锥和半圆锥的组合体.2、就是半圆锥.至9底如何如确定就是通过俯视图观察.（1）若俯视图是三角形时，就是三棱锥.（2）若俯视图是多边形吋，就是多棱锥.（3）若俯视图是