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1、2017-2018学年山西省晋中市灵石县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）如果一元二次方程2/+3x+m二0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（）998A.m>—B.m-“丁C.m=—D.m=—oy892.（3分）如图所示，该几何体的左视图是（）彳正面看A.B・匸C.OD.E33.（3分）如图，一个斜坡长130m,坡顶离水平地而的距离为50m,那么这个斜坡的坡度为（）4.（3分）函数yx=ax2+b,y2=—（ab<0）的图象在下列四个示意图中，可能正X确的是（）
2、5・（3分）二次函数y=ax2+bxJ+c图象上部分点的坐标满足下表:x…"3"2"101•••y...-3-2-3~6-11•••则该函数图象的顶点坐标为（)A.(一3,-3)B.(-2,-2)C.(・1,-3)D.(0,・6)6.（3分）如图，点D（0,3）,0(0,0),C(4,0)在OA±,BD是OA的一7.（3分）若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（）A.18°B.36°C.72°D.144°&（3分）如图，已知顶点为（-3,-6）的抛物线y=ax2+b
3、x+c经过点（-1,-4）,则下列结论中错误的是（）"八-3：-10/\/M2：A.b2>4acB.ax'+bx+c》-6C.若点（・2,m）,（-5,n）在抛物线上，则m>nD.关于x的一元二次方程axJbx+c二・4的两根为・5和-19.（3分）将进货单价为70元的某种商品按零售价200元/个售出时每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个,为了获得最大利润，则应降价（）A.5元B.10元C.15元D.20元10.（3分）如图，将函数y二+（X-2）2+1的图
4、象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1,m）,B（4,n）平移后的对应点分别为点AlB*.若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A.y=7F(x-2)2-2B.尸C.尸£&-2)?-5D.尸£(x-2)'+4二、填空题（每题3分，共15分）11.（3分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是0,f则备12.（3分）双曲线yi、丫2在第一象限的图象如图，卩1=扌，过yi上的任意一点A,作x轴的平行线交丫2于B,交y轴于C,若SmobT，则丫2的
5、解析式是・13.（3分）如图，四边形ABCD内接于OO,ZDAB=120°,连接0C,点P是半径0C上任意一点，连接DP,BP,则ZBPD可能为度（写出一个即可）.14.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AE丄BC于E,AF丄CD于F,若AE=6,AF=4,cosZEAF二斗，则CF=・15.（3分）小明家的」洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1）,完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A,岀水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm,洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用
6、高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E,则点E到洗手盆内侧的距离EH为cm.图1三、解答题（共75分）16.（10分）按要求完成下列各题：（1）解方程x2-6x-4=0（用配方法）（2）计算：tan260°-2cos60°-V2sin45°17.（7分）为了编辑祖国的优秀传统文化，某校组织了一次％寺词大会〃，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为〃山重水复疑无路〃.(1)小明回答该问题时，对第二个字是选"重〃还
7、是选"穷〃难以抉择，若随机选择其屮一个，则小明回答正确的概率是;(1)小丽回答该问题时，「对第二个字是选〃重〃还是选“穷〃、第四个字是选“富〃还是选“复〃都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答止确的概率.水重山疑路无复穷九官格18.(6分)如图，已知A(-4,2),B(n,-4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y二严的图彖的两个交点.(1)求反比」例函数的表达式和n的值；(2)观察图象，直接写出不等式kx+b■卫＞0的解集.19.(8分)如图，AB为半圆0的直径，AC是O0
8、的一条弦，D为焦的中点，作DE丄AC,交AB的延长线于点F,连接DA.(1)求证：EF为半圆O的切线；(2)若DA=DF=6V3,求阴影区域的面积.(结果保留根号和rO20.(8分)汾河孕育着世代的龙城子孙，而魅力汾河两岸那〃新外滩〃的称号，将太原人对汾河的爱表露无遗…贯穿太原的汾河，让桥，也成为太原的文化符号，让汾河两岸，也成为繁华的必争之地！北中环桥是世界上首座对称五拱反对称五跨非对称斜拉索桥，2013年开工建设，当年实现全线竣工通车.
