2017-2018学年山西省晋中市灵石县八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山西省晋中市灵石县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将分式中的、扩大为原来的3倍，则分式的值为　　A．不变B．扩大为原来的3倍C．扩大为原来的9倍D．减小为原来的2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　A．B．C．D．3．（3分）下列从左到右的变形，是分解因式的为　　A．B．C．D．4．（3分）已知：直线和外一点．作法：（1）任意取一点，使和在的两旁．（2）以为圆心，长为半径作弧，交于点和．（3）分别以和为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点．（4）作直线，直线就是所求的垂线．这个作图是　　A．平分已知

2、角B．作一个角等于已知角第24页（共24页）C．过直线上一点作此直线的垂线D．过直线外一点作此直线的垂线5．（3分）下列分式中，最简分式是　　A．B．C．D．6．（3分）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从出发爬到，则　　A．乙比甲先到B．甲比乙先到C．甲和乙同时到D．无法确定7．（3分）给出以下两个定理：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．应用上述定理进行如下推理，如图，直线是线段的垂直平分线．点在直线上，　　，点在直线上　　，点不在直线上．这是因为如果点在直线上，那么　　这与条件矛盾．以上推

3、理中各括号内应注明的理由依次是　　第24页（共24页）A．②①①B．②①②C．①②②D．①②①8．（3分）如图所示，在和中，若，，则无法得出的结论是　　A．B．是的中点C．D．9．（3分）如图，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是　　A．B．C．D．10．（3分）在等边三角形中，，分别是，的中点，点是线段上的一个动点，当的周长最小时，点的位置在　　A．点处B．点处C．的中点处D．三条高的交点处二、填空题（每题3分，共15分）第24页（共24页）11．（3分）一个正方形的面积是，则此正方形的边长是　　．12．（3分）当　　时，分式的值为零．13．（3分）如图，点是的角平分线上一点，过

4、点作交于点，过点作于点，若，，则　　．14．（3分）化简：　　．15．（3分）如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接，下列结论中：①②③平分④；正确的有　　（填序号）三、解答题（共75分）16．（14分）（1）解不等式组，并在数轴上表示出解集：①②（2）分解因式：①第24页（共24页）②．17．（11分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．18．（6分）作图题：如图，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点和点都在小方格的顶点上，请按要求作图．（1）平移，使点平移到点，得到；（2）请写出第（1）小题平移的过程．19．（6分）分解因式，细心观察这个式子就会发

5、现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：；（2）三边，，满足，判断的形状．20．（8分）如图，为等边三角形，，求的度数．21．（8分）如图，小明的家位于一条南北走向的河流的东侧处，第24页（共24页）某一天小明从家出发沿南偏西方向走到达河边处取水，然后沿另一方向走到达菜地处浇水，最后沿第三方向走回到家处．问小明在河边处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由．22．（10分）数学活动问题情境：如图1，在中，，，，分别是

6、边，的中点，将绕点顺时针旋转角得到△，连接，．探究与的数量关系；探究发展：（1）图1中，猜想与的数量关系，并证明；（2）如图2，若将问题中的条件“，分别是边，的中点”改为“为边上任意一点，交于点“，其他条件不变，（1）中与的数量关系还成立吗？请说明理由；拓展延伸：（3）如图3，在中，，，点，分别在，上，且，将绕点顺时针旋转得到△，连接，，请你仔细观察，提出一个你最关系的数学问题（例如：第24页（共24页）与相等吗？．23．（12分）如图，在中，，，，点为边上的动点，点从点出发，沿往运动，当运动点时停止，若设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒2个单位长度．（1）当时，求、的长．（2）

7、在运动过程中，能否为直角三角形，若不能，请说明理由，若能，请求出的值；（3）求当为何值时，是等腰三角形？请直接写出的值．第24页（共24页）2017-2018学年山西省晋中市灵石县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将分式中的、扩大为原来的3倍，则分式的值为　　A．不变B．扩大为原来的3倍C．扩大为原来的9倍D．减小为原来的【解答】解：用和分别代替式子中的和得：，则分式的值扩大为原来的3倍．故选：．2．（