2017-2018学年山西省晋中市灵石县八年级（下）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山西省晋中市灵石县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是　　A．B．C．D．2．（3分）如图，的对角线，相交于点，下列结论正确的是　　A．是轴对称图形B．C．D．3．（3分）在分式，，，中，最简分式有　　A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）如图，在中，，平分，垂直平分于，则图中的全等三角形对数共有　　A．1对B．2对C．3对D．4对5．（3分）如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则为　　A．B．C．D．6．（3分）关于的分式方程有增

2、根，则的值为　　第23页（共23页）A．1B．4C．2D．07．（3分）下列说法正确的个数为　　个①两组对边分别相等的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③对角线互相垂直的平行四边形是菱形④正方形是轴对称图形，有2条对称轴．A．1B．2C．3D．48．（3分）如图，在菱形中，，菱形的面积为24，则其周长为　　A．20B．24C．28D．409．（3分）将边长为1的正方形巾的一角折叠至正方形的中心位置，折痕的长为　　A．1B．2C．D．10．（3分）如图，在四边形中，，，，平分，，分别为，的中点，的延长线交于点，连接，．对于下列四个结论：①；②；③；④，其中正确结论的

3、序号是　　A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②第23页（共23页）二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）举出既是轴对称又是中心对称的图形　　（至少写3个）12．（3分）在括号内填上适当地整式，使下列等式成立：．　　13．（3分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线及其外一点．求作：的平行线，使它经过点．小云的作法如下：（1）在直线上任取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点；（2）分别以，为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点；（3）作直线．所以直线即为所求．老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的

4、作图依据是　　．14．（3分）如图，将周长为的沿射线方向平移后得到，则四边形的周长为　　．第23页（共23页）15．（3分）如图，点、分别在矩形边、上，将矩形沿翻折后点恰好与点重合，若此时，则的面积与的面积的比为　　．三、解答题（共75分）16．（10分）（1）分解因式：（2）先化简，再求值：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．17．（7分）对于分式方程，小明的解法如下：解：方程两边同乘，得①解得．②检验：当时，③所以是原分式方程的解．小明的解法有错误吗？错在第几步？请你写出正确的解题过程．18．（8分）如图，在中，是它的一条对角线，过、两点分别作直线的垂线

5、，垂足分别为、，连接、．求证：．第23页（共23页）19．（8分）因式分解是多项式理论的中心内容之一，是代数中一种重要的相等变形，它是学习数学和科学技术不可缺少的基础知识．在初中阶段，它是分式中研究约分、通分、分式的化简和计算的基础；利用因式分解的知识，有时可使某些数值计算简便．因式分解的方法很多，请根据提示完成下面的因式分解并利用这个因式分解解决提出的问题．　　　　　　解决问题：计算：20．（8分）如图，在中，，是的角平分线，过点作交的延长线于点，过点作交其延长线于点．求证：四边形是正方形．21．（10分）如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点均为

6、格点上．（1）请按要求画图，将绕点顺时针方向旋转，点的对应点为，点的对应点为，连接；（2）在（1）所画图形中，　　．【问题解决】如图②，在等边三角形中，点在内，且，，猜想，，三条线段之间有何数量关系，并说明理由．小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：想法一：将绕点按顺时针方向旋转，得到△，连接，寻找，，第23页（共23页）三条线段之间的数量关系；想法二：将绕点按逆时针方向旋转，得到△，连接，寻找，，三条线段之间的数量关系．请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程．（一种方法即可）．22．（12分）某服装店用4000元购进一批某品牌的文化衫若干件，很快售完

7、，该店又用6300元钱购进第二批这种文化衫，所进的件数比第一批多，每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，请解答下列问题：（1）求购进的第一批文化衫的件数；（2）为了取信于顾客，在这两批文化衫的销售中，售价保持了一致．若售完这两批文化衫服装店的总利润不少于4100元钱，那么服装店销售该品牌文化衫每件的最低售价是多少元？23．（12分）在一次综合与实践课上，老师让同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象，进行相关问题的研究，下面是创新小组在操作纸片过程中研究的问题，请你解决这些问题．如图1，，其中，，．操作与