山西省晋中市灵石县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年山西省晋中市灵石县九年级（上）期中数学试卷　一、选择题1．下列命题中正确的是（　　）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形2．夜晚当你靠近一盏路灯时，你发现自己的影子是（　　）A．变短B．变长C．由短变长D．由长变短3．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（　　）A．12B．15C．18D．214．如图，将一个小球

2、摆放在圆柱上，该几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．5．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）A．a=1，b=3，c=2，d=4B．a=4，b=6，c=5，d=10C．a=2，b=4，c=3，d=6D．a=2，b=3，c=4，d=16．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）A．x（x﹣1）=45B．x（x+1）=45C．x（x﹣1）=45D．x（x+1）=457．已知菱形的周长为20，它的一条对角线长为6，则菱形的面积是（　　）A．6B．12C．18D．248．若关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x+1=0有实数根，则实数m的取值

3、范围是（　　）A．m≥0B．m≤0C．m≠1D．m≤0且m≠﹣19．已知，C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=（　　）A．﹣1B．（+1）C．3﹣D．（﹣1）10．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（　　）A．6B．6.25C．6.5D．7　二、填空题11．已知x=1是一元二次方程x2﹣mx+2=0的一个根，则m=　　．12．如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON=90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率

4、为　　．13．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，则S△ADE：S四边形DBCE=　　．14．矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为　　cm．15．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为　　．16．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为　　．　三、解下列方程17．（12分）解下列方程：（1）x2﹣2x=0（2）4x2﹣8x﹣1=0（用配方法）（3）3x2﹣1=4x（用公式法）18．（6分）如图，

5、在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′（　　，　　），C′（　　，　　）；（2）在（1）中，若点M（x，y）为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标（　　，　　）．19．（6分）在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的

6、概率．20．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．求证：四边形ADCE为矩形．21．（8分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高AB．22．（8分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每

7、棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？23．（12分）如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．（1）求AD的长；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，