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《山西省晋中市2018学年高二（上）期末数学试卷（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年山西省晋中市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1、（5分）命题“∃x＞0,使2x＞3x”的否定是（ ）A、∀x＞0,使2x≤3xB、∃x＞0,使2x≤3xC、∀x≤0,使2x≤3xD、∃x≤0,使2x≤3x2、（5分）双曲线=1的渐近线方程为（ ）A、y=±B、y=±xC、y=±xD、y=±x3、（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,BB1的
2、中点,则直线BC1与EF所成角的余弦值是（ ）A、B、C、D、4、（5分）已知直线l1：ax+（a+2）y+1=0,l2：x+ay+2=0,则“l1∥l2”是“a=﹣1”的（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、（5分）已知a、b、c为三条不重合的直线,下面有三个结论：①若a⊥b,a⊥c则b∥c；②若a⊥b,a⊥c则b⊥c；③若a∥b,b⊥c则a⊥c、其中正确的个数为（ ）A、0个B、1个C、2个D、3个6、（5分）设点P为椭圆上一点,F1,F2分
3、别为C的左、右焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为（ ）A、B、C、D、7、（5分）已知点F为抛物线y2=﹣8x的焦点,O为原点,点P是抛物线准线上一动点,点A在抛物线上,且
4、AF
5、=4,则
6、PA
7、+
8、PO
9、的最小值为（ ）A、6B、C、D、4+28、（5分）已知圆O为Rt△ABC的外接圆,AB=AC,BC=4,过圆心O的直线l交圆O于P,Q两点,则的取值范围是（ ）A、[﹣8,﹣1]B、[﹣8,0]C、[﹣16,﹣1]D、[﹣16,0]9、（5分）过双曲线﹣=1（a＞0,
10、b＞0）的右焦点F作直线y=﹣x的垂线,垂足为A,交双曲线左支于B点,若=2,则该双曲线的离心率为（ ）A、B、2C、D、10、（5分）在四面体S﹣ABC中,,二面角S﹣AC﹣B的余弦值为,则该四面体外接球的表面积是（ ）A、B、C、24πD、6π11、（5分）在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且
11、AB
12、=2,
13、AD
14、=1,
15、CD
16、=2x其中x∈（0,1）,以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1,以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2,若对任意x∈（0,1）不等式t＜e1+e2恒成
17、立,则t的最大值为（ ）A、B、C、2D、12、（5分）已知底面为边长为2的正方形,侧棱长为1的直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,P是面A1B1C1D1上的动点、给出以下四个结论中,正确的个数是（ ）①与点D距离为的点P形成一条曲线,则该曲线的长度是；②若DP∥面ACB1,则DP与面ACC1A1所成角的正切值取值范围是；③若,则DP在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为、A、0B、1C、2D、3 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13、（5分）直线的倾斜角为 、1
18、4、（5分）如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则它的体积为 、15、（5分）已知直线l：x+y﹣6=0和圆M：x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0,点A在直线l上,若直线AC与圆M至少有一个公共点C,且∠MAC=30°,则点A的横坐标的取值范围为 、16、（5分）已知m,n,s,t∈R+,m+n=2,,其中m、n是常数,当s+t取最小值时,m、n对应的点（m,n）是双曲线一条弦的中点,则此弦所在的直线方程为 、 三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的
19、文字说明或推理、验算过程.17、（10分）已知p：“直线x+y﹣m=0与圆（x﹣1）2+y2=1相交”；q：“方程mx2﹣2x+1=0有实数解”、若“p∨q”为真,“￢q”为假,则实数m的取值范围、18、（12分）已知线段AB的端点B在圆C1：x2+（y﹣4）2=16上运动,端点A的坐标为（4,0）,线段AB中点为M,（Ⅰ）试求M点的轨C2方程；（Ⅱ）若圆C1与曲线C2交于C,D两点,试求线段CD的长、19、（12分）如图1所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD为∠A
20、CB的平分线,点E在线段AC上,CE=4、如图2所示,将△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,连接AB,设点F是AB的中点、（1）求证：DE⊥平面BCD；（2）若EF∥平面BDG,其中G为直线AC与平面BDG的交点,求三棱锥B﹣DEG的体积、20、（12分）已知点F为抛物线C：y2=4x的焦点,点P是准线l上的动点,直线PF交抛物线C于A,B两点,若点P的纵坐标为m（m≠0）,点D为准线l与x轴的交点、（Ⅰ）求直线PF的方程；（Ⅱ）求△DAB的面积S范围；（Ⅲ）设,,求证λ+μ为定值、
