2017-2018学年晋中市灵石县北师大九年级上期末数学试卷含答案

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1、2017-2018学年山西省晋中市灵石县九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（　　）A．m＞B．mC．m=D．m=2．（3分）如图所示，该几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（　　）A．B．C．D．4．（3分）函数y1=ax2+b，y2=（ab＜0）的图象在下列四个示意图中，可能正确的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x…﹣3﹣2﹣

2、101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的顶点坐标为（　　）A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）6．（3分）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　）A．B．C．D．7．（3分）若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（　　）A．18°B．36°C．72°D．144°8．（3分）如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　）A．b2＞4acB．ax2+bx+c≥﹣6C．若点（﹣2，m），（﹣5

3、，n）在抛物线上，则m＞nD．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣19．（3分）将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（　　）A．5元B．10元C．15元D．20元10．（3分）如图，将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每题3分，共15分）11．

4、（3分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，=，则=　　．12．（3分）双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是　　．13．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB=120°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD可能为　　度（写出一个即可）．14．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=6，AF=4，cos∠EAF=，则CF=　　．15．（3分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，

5、水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为　　cm．　三、解答题（共75分）16．（10分）按要求完成下列各题：（1）解方程x2﹣6x﹣4=0（用配方法）（2）计算：tan260°﹣2cos60°﹣sin45°17．（7分）为了编辑祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路

6、”．（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是　　；（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．18．（6分）如图，已知A（﹣4，2），B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数的表达式和n的值；（2）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．19．（8分）如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接D

7、A．（1）求证：EF为半圆O的切线；（2）若DA=DF=6，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）20．（8分）汾河孕育着世代的龙城子孙，而魅力汾河两岸那“新外滩”的称号，将太原人对汾河的爱表露无遗…贯穿太原的汾河，让桥，也成为太原的文化符号，让汾河两岸，也成为繁华的必争之地！北中环桥是世界上首座对称五拱反对称五跨非对称斜拉索桥，2013年开工建设，当年实现全线竣工通车．这座桥造型现代，宛如一条腾飞巨龙．小芸和小刚分别在