2017-2018学年高一下学期第一次月考理数试卷

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1、第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项涂在答题卡上.）1.sin（-210°）的值为1D.—21A.2.2已知角A同时满足sin4>0且tanAvO,则角A的终边一定落在3.A.第一象限B.第二象限半径为lcm,中心角为150。的弧长为C.第三象限D.第四象限4.22tiA.—cmB.——cm33已知角0的终边过点P（—4R,3Q（kvO）,A」A・5小2十2C.5^-5厂5兀C.^cm6则2sin"+cos0的值是o2B・5D.随着R的取值不同其

2、值不同5.点P从（2,0）出发，沿单位圆x2+/=4按逆时针方向运动警弧长到达Q点，则Q点的坐标为A.（-1,萌）6.B.（—萌，—1）（71、一.C.（—1,—诵）D.（一好1）在下列区间内，函数y=sinx+-是单调递增的为B.—71,0]C.D.71714927.71要得到函数j=cos—一2兀的图象3丿只需将函数y=sin2x的图象（）TTA.向右平移一个长度单位1271C.向左平移石个长度单位12B.向右平移£个长度单位6JTD.向左平移：个反度单位68.设角a是第二彖限角，且

3、cosf

4、=-A.第一象限C.笫三象限cos乡则角号的

5、终边在B.第二象限D.笫四象限J2己知aW（0,兀），且sina+cosa=?，则since—cosa的值为A.—y[2B.—芈C.y[210.在(0,2n)内，使sin>cosx成立的取值范围是A.C.[-正弦曲线的-个最高点为仃2),从相邻的最低点到这个最高点的图象交，轴于点最低点的纵坐标为-2,则这一正弦曲线的解析式为L4丿A.y=2sin（兀）71X+—I4丿'兀、（兀'C.y=2sin2tlt+—D.y=2sin27LT——•r<8丿<8丿12.已知过定点(2,0)的直线与抛物线y=x2相交于A(xj,yj,Bg，旳)两点.若兀i，恋

6、是方程x2+xsina—cosa=0的两个不相等实数根，则tana的值是A.tB.-舟C.2D.—2二、13.14.第II卷(非选择题共90分)填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)兀已知tana=coscr,那么cos(a)=.2/、7171COS—XHU6丿/(-兀)’已知函数/(%)=x〉0''则X-2018）等于x<0,15.16.己知e>0,函数J(x)=sin(cDx+^)在(号，兀)上单调递减，则e的取值范围是271①函数y=cos(—x+—)是奇函数；32②存在实数Q，使得sina+cosa=2；③若&、0是第一象限角

7、且&v0,贝ijtancr

8、）,45（1）求点B的坐标;且sin0=-.sin(/r+0)+2sin(0)2tan(/r—0)(2)求2的值.19.（本题满分12分）己知&为第三象限角,/(«)=（1）化简f（a）；(2)若cos求/（Q）的值.20.（本题满分12分）(1)若tana=2,求/(a)的值；2、(2)若y(a)=—cosa>求tana的值.21.（本题满分12分）TTA>0,血〉0」（p<-的部分图象如图所示.2）（1）求/（X）的最小正周期及解析式;（2）求函数y=Ax）的单调递增区间；(3)求函数/(x)在区问xw0,-上的最大值和最小值.222.(

9、本题满分12分)是否存在常数d,使得函数f(x)=sin2x+amsx+-a--在闭区间0,-上的最大822值为1?若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由・参考答案一、选择题1—12DBCACACCDBAA二、填空题V5-1215.[*,

10、]16.①④⑤三、解答题17.解：（1）由于圆0的半径为10,弦的长为10,所以ZOB为等边三角形,7T所以a=ZAOB=-.(2)因为a=所以心.1,I107T…32所以s=s扇-S"厂晋-25內(2)由cosa—,得sina=——55又Q为第三象限角,.「2亦所以cosa<0f所以cosa=-a/1

11、-sin2a=5所以半20.W：（1）弘）=（上亟+土匹）亦匕+2心曲2一cosa-cosa=-2cos2a+2cosasincif-2+2tancr