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1、2017-2018学年高一下学期第一次月考理数试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项涂在答题卡上．）1．()sin210-°的值为A．12-B．32-C．32D．122．已知角A同时满足sinA0且tanA0，则角A的终边一定落在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．半径为1cm，中心角为150°的弧长为A．2cm3B．2cm3C．5cm6D．5cm64．已知角的终边过点P(－4k,3k)(k0)，则2sin＋cos的值是A．－25B．25C．25或－25D．
2、随着k的取值不同其值不同5．点P从(2,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝4按逆时针方向运动43弧长到达Q点，则Q点的坐标为A．(－1，3)B．(－3，－1)C．(－1，－3)D．(－3，1)6．在下列区间内，函数sin4yxæö=+ç÷èø是单调递增的为A．0,4éùêúëûB．[],0-C．,2éùêúëûD．,42éùêúëû7．要得到函数cos23yxpæö=-ç÷èø的图象，只需将函数sin2yx=的图象（）A．向右平移12p个长度单位B．向右平移6p个长度单位C．向左平移12p个长度单位D．向左平移6p个长度单位8．设角是第二象限角，且
3、cos2
4、＝－cos2，则角
5、2的终边在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知(0，)，且sin＋cos＝22，则sin－cos的值为A．－2B．－62C．2D．6210．在()0,2内，使sincosxx³成立的取值范围是A．5,44éùêúëûB．7,44éùêúëûC．50,4éùêúëûD．70,,244éùéùêúêúëûëû11．一正弦曲线的一个最高点为1,24æöç÷èø，从相邻的最低点到这个最高点的图象交x轴于点1,04æö-ç÷èø，最低点的纵坐标为2-，则这一正弦曲线的解析式为A．2sin4yxæö=+ç÷èøB．2sin4yxæö=-ç÷èøC．2sin28yxæ
6、ö=+ç÷èøD．2sin28yxæö=-ç÷èø12．已知过定点(2,0)的直线与抛物线y＝x2相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．若x1，x2是方程x2＋xsin－cos＝0的两个不相等实数根，则tan的值是A．12B．－12C．2D．－2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知tancosaa=,那么cos()2pa-=_______.14．已知函数()()cos,0,26,0,xxfxfxxppìæö+³ïç÷=íèøï-<î则f(－2018)等于________．15．已知0，函数f(x)＝sin(x＋4)
7、在(2，)上单调递减，则的取值范围是_____．16．①函数2cos()32yxp=+是奇函数；②存在实数a，使得sincos2aa+=；③若a、b是第一象限角且ab，则tantanab<；④8xp=是函数5sin(2)4yxp=+的一条对称轴方程；⑤函数tan(2)3yxp=+的图象关于点(,0)12p成中心对称图形．其中正确命题的序号为__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知在半径为10的圆O中，弦AB的长为10.（1）求弦AB所对的圆心角()0aa<<的大小；（2）求圆心角a所在的
8、扇形弧长及弧所在的弓形的面积S.18．（本题满分12分）A,B是单位圆O上的点,点A是单位圆与x轴正半轴的交点,点B在第二象限,记AOB=,且4sin5q=.（1）求点B的坐标;（2）求sin()2sin()22tan()ppqqpq++--的值.19.（本题满分12分）已知a为第三象限角，()()()()sincostantansin322faaaaaa=æöæö-+-ç÷ç÷èøèø----.（1）化简()fa；（2）若31cos25aæö-=ç÷èø，求()fa的值.20．（本题满分12分）已知31sin1sin3()()cos2sin()cos()(1sin1sin
9、22faaappaaaaaa-+=+++++-为第三象限角）．（1）若tan2a=，求()fa的值；（2）若2()cos5faa=，求tana的值．21.（本题满分12分）函数()()sin0,0,
10、
11、2fxAxAwjwjpæö=+>><ç÷èø的部分图象如图所示．（1）求()fx的最小正周期及解析式；（2）求函数y=f(x)的单调递增区间;（3）求函数()fx在区间0,2xpéùÎêúëû上的最大值和最小值．22．（本题满分12分）是否存在常数a，使得函数2385cossin)(2-++=axaxxf在闭区间02
