2017-2018学年度第二学期期中高二数学（文科）答案

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1、2017-2018学年度第二学期中考试高二数学（文科）试题（答案）一、选择题：（每小题5分，共60分.题号123456789101112答案BADCCBADCBDA1、解析：选Bz=i・（l+i）=—l+i,在复平面上对应点的坐标为（-1,1），其在第二象限.2、解答：A=1,极坐标为（1，屮•答案：D所以x+y=y[2x—y[2yf所以解析：由q=2cos（〃+〒~）得P'=yj2pcos^—y[2psin〃，圆心的直角坐标为4、解析：直线/的普通方程为y-l=0,因此点（一3,2）的坐标不适合方程才+y—1=0.答案：C5、解答：C6、解析：B“至少有一个”的否定为“一

2、个也没有”，故应假设“a,b都不能被5整除”7、解答：A8、【解析】四面体中以内切球的球心为顶点，四面体的各个面为底面，可把四面体分割成四个高均为彳的三棱锥，从而有抑+細+細+和=匕即（S】+$+$+SM=3上3K【答案】D9、解析：选C根据回归方程知y是关于x的单调增函数，并且由系数知才每增加一个单10+0—r

3、yjcos2^+sin20位，y平均增加8个单位10、解析：易知圆的圆心在原点,半径是厂,则圆心（0,0）到直线的距离为d==r.恰好等于圆的半径，所以直线和圆相切.答案：B11、【解析】由题可知染色规律是：每次染完色后得到的最后一个数恰好是染色个数的平方.故第1

4、0次染完后的最后一个数为偶数100,接下来应该染101,103,105,107,109,此吋共60个数.【答案】D2212、解析：因椭圆f+y=l的参数方程为x=r2cos勿>（0为参数）,故可设动点"的坐y=〈3sin标为（迈cos（t>,羽sin0）,因此S=x+.k=a/^cos0+羽sin0=&（^^cos0+^^sinrO）=旃sin（0+丫），其中tan/=g»所以S的取值范围是[—书，&],故选A.答案：A二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、—,14、11.815、316、3/?2-3/?+1_V

5、_22—13、解答:14、解析:由z(l

6、+i)=—i得z二―)=_丄—丄门所以1+/(1+/)(!-/)22由题意知，T=8.2+8.6+1O.O+11.3+11.9=io)亍=6.2+7.5+号+8.5+9.8AA=8,・・・。=8—0.76X10=0.4,・••当x=15时，)=().76X15+0.4=11・8(万元).15、解析：因为G：（x—3）2+（y—4）：=1,G：/+/=1,所以两圆圆心之间的距离为〃=何才=5.因为〃在曲线G上，〃在曲线G上，所以

7、泅丽=5—2=3.答案：316、解析：由于f(2)-f(l)=7—1=6,A3)-A2)=19-7=2X6,推测当心2时，有fS)—f~1)=6

8、(/?—1),所以fS)=[f(刀)一f(〃一1)]+[f(刀一1)—f(/?—2)][/'(2)—f(l)]+f(l)=6[(/?—1)+(/?—2)+・・・+2+1]+1=3/—3“+1.又f(l)=1=3X12-3X1+1,所以f(〃)=3/-3〃+l.答案：3/—3刀+1三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、解:解：复数z=m2-l+(m2-m-2)z加2―]=0.~即加=1时，复数z是纯虚数；……6分-1

9、in（）5分nr一加一2工0(H)AH2-1<018、（本题满分12分）解：解：（I）由曲线aIm2-77：-2<0所以曲线C的普通方程为/+/=16.厂代入x+y=16,整理，得产+3/£—9=0.•••..8分ttz——910分12分设昇，〃对应的参数为办，纭贝I」力+十2=—3羽,AB=t—t2=、/（*+Q2—4tit2=3、/i・19、解：（1）列联表如下:40岁以下40岁以上合计使用微信支付401050未使用微信支付203050合计6040100等高条形图：100%使用微信支付75%未使用微信支付50%25%0%40岁以下40岁以上5分由等高条形图

10、可知使用微信支付与年龄有关。6分(2)由列联表中的数据计算可得/的观测值为k=100(40X30-20X10)^j0y由于空>10辭，60X40X50X5033所以有99.9%的把握认为〃使用微信支付与年龄有关〃•12分20、解：解:(1)证明：若亦1=弘解得禺=0或1.从而厶=為-1=・・・=日2=日1=0或1,4分这与题设^1>0,&1H1相矛盾，所以弘+1=日”不成立.故弘mH乩成立.6分■io分12分124(2)由题意得日i=yai=~,^3=7,Zob2〃_]由此猜想：日"=尹HjTpV21、解：解：(1