高二第二学期数学（文科）期中模拟题答案.doc

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1、吴川一中2012－2013学年第二学期高二期中模拟试数学（文科）参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案BBDABAABCD二、填空题（每小题5分，共20分）11．12．255013．＋114．②③①三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（12分）解：（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱学习的学生的概率为可得喜爱学习数学的学生为人，故可得列联表补充如下：女生男生合计喜爱学习数学102030不喜爱学习数学15520合计252550（2）假设：喜好学习数学与性别没有关系根据题中的数据计算∴有99.5%的把握认为

2、喜爱打篮球与性别有关．16.解由题意得，整理化简得：所以即17.（12分）（1）由得，3从而的直角坐标方程为即.由，当时，，所以点，当时，，所以点.（2）点的直角坐标为（2,0），点的直角坐标为，故点的直角坐标为，则点的极坐标为，所以直线的极坐标方程为18.（14分）(1)证明：平面，面，又平面，平面。(2)是中点点到面的距离，三棱锥的体积。(3)取的中点为，连接，又平面，平面平面平面，又平面平面，平面面，点是棱的中点，又，得：平面。19．（14分）(1)解：因为，an＝2an－1＋1，；；由以上数据猜想：an＝2n－1.3(2)解：因为bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，所以bn＝(2n＋

3、1)·2n.所以Tn＝3×2＋5×22＋7×23＋…＋(2n－1)·2n－1＋(2n＋1)·2n，①2Tn＝3×22＋5×23＋…＋(2n－1)·2n＋(2n＋1)·2n＋1，②①－②，得－Tn＝3×2＋2(22＋23＋…＋2n)－(2n＋1)·2n＋1＝6＋2×－(2n＋1)·2n＋1＝－2＋2n＋2－(2n＋1)·2n＋1＝－2－(2n－1)·2n＋1.所以Tn＝2＋(2n－1)·2n＋1.若>2013，则>2013，即2n＋1>2013.由于210＝1024,211＝2048，所以n＋1≥11，即n≥10.所以满足不等式>2013的n的最小值是10.20．（14分）解：依题意，可设椭

4、圆C的方程为，且右焦点为，从而有，解得，又，所以，故椭圆的方程为（II）假设存在符合题意的直线，其方程为由消去整理得因为直线与椭圆C有公共点，所以，解得另一方面，由直线OA与的距离可得，从而。由于，所以符合题意的直线不存在。3