高二文科数学期中答案.doc

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1、2013-2014学年度第二学期高二数学文科期中考试试卷参考答案123456789101112答案CADBDABCDBDD13．14.4615．(n∈N*)16．大　17.解　（1）（3分）（2）（5分）18.证明：A,B,C成等差数列得，（3分），a,b,c成等比数列及余弦定理得a=c,（8分）所以为等边三角形19.[证明]　由a2＋b2≥2ab，及b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ca.三式相加得a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca.∴3(a2＋b2＋c2)≥(a2＋b2＋c2)＋2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b＋c)2.由a＋b＋c＝1，得3(a2＋b2＋c2)≥

2、1，即a2＋b2＋c2≥.20.解：，，（5分）故在以为圆心，为半径的圆上，表示圆上的点与原点连线的斜率．（7分）如图，由平面几何知识，易知的最大值为．（10分）21解　（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为.……2分(2)由于所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.……6分（3）由于（2）的结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男,女的比例，再把老年人分成男,女两

3、层并采用分层抽样方法比采用简单反随即抽样方法更好.……10分22.解：　(1)证法1：任取x1，x2∈(－1，＋∞)，不妨设x10，且ax1>0，又∵x1＋1>0，x2＋1>0，∴f(x2)－f(x1)＝－＝＝>0，于是f(x2)－f(x1)＝ax2－ax1＋－>0，故函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数．证法2：f′(x)＝axlna＋＝axlna＋∵a>1，∴lna>0，∴axlna＋>0，f′(x)>0在(－1，＋∞)上恒成立，即f(x)在(－1，＋∞)上为增函数．(6分)(2)解法1：设存在x0<0(x0≠－1)满足f(x0)＝0则ax

4、0＝－，且00，ax0>0，∴f(x0)>0.综上，x<0(x≠－1)时，f(x)<－1或f(x)>0，即方程f(x)＝0无负根．（12分）