高二第二学期数学（文科）期中模拟题.doc

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1、吴川市第一中学2012—2013学年度第二学期期中试数学模拟试卷（文科）参考公式与数据：1．（1）独立性检测中，随机变量（2）独立性检验临界值P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.832．求线性回归方程系数公式：，线性回归方程：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数的虚

2、部是()2．命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（）A.使用了归纳推理B.使用了“三段论”，但大前提错误C.使用了类比推理D.使用了“三段论”，但小前提错误3．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）A．假设不都是偶数B．假设至多有两个是偶数C．假设至多有一个是偶数D．假设都不是偶数4.家里来了客人，要烧水沏茶.若洗水壶要用1分钟、烧开水要用8分钟、洗茶杯要用2分钟、取茶叶要用1分钟、沏茶

3、1分钟，那么较合理的安排至少也需要（）A.10分钟B.11分钟C.12分钟D.13分钟5．在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（）5A．B．C．D．6.设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标为（）A(，)B(，)C(3，)D(-3，)7.复数是实数的充分而不必要条件是（）A．B．C．是实数D．是是实数8.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（）块.A．21B．22C．20D．239.在极坐标系中，以（）为圆心，为半

4、径的圆的方程为（）A．B．C．D．10.已知过曲线上一点与原点的直线的倾斜角为，则点坐标是（）A（3，4）　　B　　C(-3，-4)　　　D二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分,请将正确答案填在答题卡上）11.对具有线性相关关系的变量，由测得的一组数据已求得回归直线的斜率为6.5，且恒过（2,3）点，则这条回归直线的方程为_____________________________12．如果执行右边的程序框图，那么输出的S=____________.13．极坐标系中，点P到直线的距离是　　　

5、　．14．已知为实数，给出下列三个论断：①；②；③.以其中两个论断为条件，5另一个论断为结论，写出你认为正确的命题__________(用序号表示)三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱学习数学是否与性别有关，对此班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：女生男生合计喜爱学习数学10不喜爱学习数学5合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱学习数学的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）用独立性检验的方

6、法分析喜爱学习数学是否与性别有关？说明你的理由；16.(本小题满分12分)已知3i-2是关于x的方程2的一个根，求p,q的值.17．（本小题满分12分）在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立直角坐标系，曲线的极坐标为方程为，点分别为与的交点.(1)写出的直角坐标方程，并求点的极坐标；（2）设的中点为，求直线的极坐标方程.518.（本小题满分14分）如图5所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为△中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，，，求三棱锥的体积；（3）证明：平面.19.

7、已知数列{an}的首项，且满足an＝2an－1＋1(n≥2，n∈N*).(1)求数列{an}前5项的值，并归纳猜想出数列{an}的通项公式；(2)若bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，数列{bn}的前n项和为Tn.求满足不等式>2013的n的最小值.20.已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。55