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1、靖远三中2017-2018学年度第二学期期中考试高二数学（文科）考试总分：150分考试时间：120分钟注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2・请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.复数z=2i+总（i是虚数单位）在复平面内对应的点在（）B.第二象限2.设有一个回归方程为y=1-0.5%变量尢增加一个单位时，则（）A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加0.5个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少0.5个单位3.在用线性回归方程研究四组数据的拟合效果中，分别作出下列四个关
2、于四组数据的残差图，则用线性回归模式拟合效果最佳的是（A.第一象限C.第三象限D.第四彖限A.B.4.已知变量兀与y正相关，且由观测数据算得样本平均数无=3,y=3.5,则由该观测数据算得的线性44.4+2X一.32X-O--AyAyB.D.回归方程可能是（）A.y=0.4x+2.3C.y=—2x+9.55.下列命题中：①线性回归方程，=b%+必过点（咒，y）；②在回归方程A=3-5%中，当变量无增加一个单位时，y平均增加5个单位；y③在回归分析中，相关指数以为0.80的模型比相关指数R2为0.98的模型拟合的效果要好;④在回归直线=0.5兀一8中，
3、变量x=2时，变量y的值一定是一7.y其中假命题的个数是（A.1B.26.用火柴棒摆“金鱼”，C.3D.4如图所示：按照上面的规律，第ZI个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）③-2C.6兀+2D.8n+27.正弦函数是奇函数，因为/（%）=sin（x4-1）是正弦函数，所以/（x）=sin（x+1）是奇函数.以上推理（）A.结论正确B.大前提错误C.小前提错误D.以上都不对8.设复数z满足z（l+i）=4,则吃
4、等于（）A.2竝B.8C.2-219•椭圆（話驚（甲为参数）的长轴长为（）A.3B.5C.6D.2+2iD.1010•阅读程序框图.如果输入a
5、的值为252,输入b的值为72,那么输出i的值为（）CSJA.3B.4C.5D.6/七.b/11.已知直线2的参数方程为：£二［；牡仁为参数），圆C的极坐标方程为p=2竝X，则直线2与圆C的位置关系为（）A.相切B.相交C.相离D.无法确定3=1%12•曲线C经过伸缩变换2后，对应曲线的方程为：x2+y2=l,则曲线C的方程为（）（y/=3yA.兰+9护=1B.4x2+^=1C.兰+艺=1D.4%2+9y2=14J949卷II（非选择题）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.用秦九韶算法计算多项式f（x）=%54-2x3+3x2+咒+1当
6、;r=2时的值为.（x=—44-—t14.直线2过点卩。（-4,0）,它的参数方程为｛]2（t为参数）与圆x2+y2=7相交于4,B两点,则弦长=・15.参数方程fI：。；,11。翔为参数）化为普通方程是.16.观察下列各式：13=1,2+23=32,住+23+33=62,134-23+33+43=102,…，由此推得：l3+23+33...+n3=・三、解答题（共6小题，17题10分，18、22题各12分，共60分）四、17•求证：V3+V?<2V5.满意不满意男用户3010女用户2020（1）根据上表，现用分层抽样的方法抽取对产品满意的用户5人
7、，在这5人中任选2人，求被选中的恰好是男、女用户各1人的概率；（2）有多大把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关？请说明理由.P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828注：K2=n(ad-bc)2(Q+b)(c+d)(a+c)(b+d)21•在椭圆兀2y2上求一点仏使点M到直线x+2y- =o的距离最小，并求出最小距离.9+T_I18•某产品的广告支出尤（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据:广告支出兀（单位：万
8、元）1234销售收入y（单位：万元）12284256（1）求出y对兀的线性回归方程；（2）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元?22•在直角坐标系无Oy中，圆C的参数方程为：=爭W为参数），以。为极点，咒轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆C的极坐标方程；⑵直线啲极坐标方程是2psin（0+f）=3V5,射线与圆C的交点为0,P,与直线2的交点为Q,求线段PQ的长.（线性回归方程系数公式:b-nx2AAa=y~bX19•已知直线的极坐标方程为丘求点A(2,—)4到这条直线的距离.20•某厂商为了解用户对其产品是否满意，在使用产品的用户中随
9、机调查了80人，结果如表:
