淮北一中2017-2018学年度第二学期高二第二次月考文科数学答案

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1、淮北一中2017-2018学年度高二下第二次月考数学（文科）试卷答案1.A2.B3.D4.D5.A6.D7.C8.C9.C10.A11.D12.D13.14.-515.16.517.解：(1)由已知Sn=2an-a1，有an=Sn-Sn-1=2an-2an-1(n≥2)，即an=2an-1(n≥2)，从而a2=2a1，a3=2a2=4a1．又因为a1，a2+1，a3成等差数列，即a1+a3=2(a2+1)所以a1+4a1=2(2a1+1)，解得：a1=2．所以，数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列．故an=2n．(2)由(Ⅰ)

2、得1an=12n，所以Tn=12+14+18+…+12n=12(1-12n)1-12=1-12n．18.解：(1)曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，可得直角坐标方程：C1：x2+y2-4x=0．直线l的参数方程为x=1-255ty=1+55t(t为参数)，消去参数t可得普通方程：x+2y-3=0．.…(6分)(2)P(22，π4)，直角坐标为(2，2)，Q(2cosα，sinα)，M(1+cosα，1+12sinα)，∴M到l的距离d=

3、1+cosα+2+sinα-3

4、5=105

5、sin(α+π4)

6、≤10

7、5，从而最大值为105．.…(12分)19.解：(1)证明：因为底面ABCD是正方形，所以AB//CD．又因为AB⊄平面PCD，CD⊂平面PCD，所以AB//平面PCD．又因为A，B，E，F四点共面，且平面ABEF∩平面PCD=EF，所以AB//EF.…(5分)(2)证明：在正方形ABCD中，CD⊥AD．又因为平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，所以CD⊥平面PAD．又AF⊂平面PAD所以CD⊥AF．由(13)可知AB//EF，又因为AB//CD，所以CD//EF.由点E是棱PC中点，所以点F是棱PD中点．在

8、△PAD中，因为PA=AD，所以AF⊥PD．又因为PD∩CD=D，所以AF⊥平面PCD.…(12分)20.解：(1)由题意可得产品好评和服务好评的2×2列联表：  服务好评 服务没有好评 总计 产品好评 310 90 400 产品没有好评 50 30 80 总计 360 120 480其中a=310，b=90，c=50，d=30，ad-bc=4800，代入K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，得K2=8<10.828．∴不能在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为产品好评和服务好评有关；.…(6分)(

9、2)设获得的利润为w元，根据计算可得，x.=850，y.=80，代入入回归方程得，y=-0.2x+250．（要求有计算b的过程）∴w=(-0.2x+250)(x-500)=-0.2x2+350x-125000．此函数图象为开口向下，对称轴方程为x=875，∴当x=875时，w(x)取的最大值．即该公司如果想获得最大利润，此产品的定价应为875元．.…(12分)21.（1）由已知得函数的图象在处相切，所以即，解得，故（2）得，分类讨论，∴22.（1）由题意知，，得，，椭圆方程为：.（2）设点的坐标为，点的坐标为，则有3，得，由，，则，

10、可得，，由（当且仅当时取“”），故长度的最小值为2.3