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1、高二级第二学期第二次月考数学(文科》试卷(本试卷分为两卷，满分150分。考试时间为120分钟〉参考公式:①疋n(ad-be)(a+b)(c+d)(d+c)(b+d)工兀X—处・y②^x,2-n(x)2a=y-bx③方差S~=—X(x/_%)°n/=i'第I卷选择题(共50分〉一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个正确答案，请将正确答案填在答题卷对应表格中。)1.三角形是由直三角形与斜三角形构成的。斜三角形可分为锐角三角形和钝角三角形两部分，锐角三角形可以分为等腰三角形和
2、非等腰三角形，而这些等腰三角形又可分为等边三角形和只有两边相等的等腰三角形，钝角三角形可分为等腰三角形和非等腰三角形。直三角形可以分为等腰直角三角形和非等腰直角三角形两部分。上述可选用()来描述之.(A)流程图(B)结构图(C)流程图或结构图中的任意一个(D)流程图和结构图同吋用2.根据偶函数定义可推得“函数/(x)=%2在R上是偶函数”的推理过程是()(A)归纳推理(B)类比推理(C)演绎推理(D)非以上答案3.用反证法证明问题：“若整系数一元二次方程妙2+分+。二0@工0)有有理数根，那么ci
3、,b,c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是()(A)假设a,b,c都是偶数(B)假设a,b,c都不是偶数(C)假设a,b,c至多有一个是偶数(D)假设u,b,c至多有两个是偶数4.己知x与y之间的一组数据如下表，则y与x的回归直线y=bx+a必经过点()X0123y1357(A)(2,2)(B)(1.5,0)(C)(1,2)(D)(1.5,4)5.有下列说法：①.随机误差是引起预报值与真实值Z间误差的原因Z-；②.残差平方和越小，预报精度越高；③.用相关指数来刻画回归的效果，值越接近1,说明
4、模型的拟合效果越好；④.因为由任何一组观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验。其屮正确命题的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)41.设F「F?为椭圆話+y〜1的焦点，P为椭圆上一点，则APF,F2的周长为()(A)16(B)8(C)2V15+8(D)无法确定2.复平面内，若复数z=m2(l+z)-m(4+0-6z(其中i为虚数单位)所对应的点在第二象限，则实数加的収值范围是()(A)(0,3)(B)(-2,0)(C)(3,4)(D)(-oo,-2)8.为考察喜欢黑色的人
5、是否易患抑郁症，对50个对象进行调查，得到如下2x2列联表：患抑郁症未患抑郁症合计喜欢黑色19625不喜欢黑色52025合计242650则川=()(参考数：25X25X24X26=390000,50x3502=6125000,6125000^565663=10.828,3045510^390000=7.809,61254-390=15.705,6125=2956二2.072)(A)10.828(B)7.809(C)15.705(D)2.0729.若函数/(x)="-or+w,xwR,极值点为1,则
6、函数/(兀)有()(A)极小值0(B)极大值1(C)极小值0(D)极大值丄e10.MBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列，且a2,b2,c2成等差数列，则cosB=()(a4(B)(D)第II卷非选择题(共30分)二.填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11.若z=(x-2009)+(x+2010)z是纯虚数，则实数兀二j<3,12.已知x、y满足约束条件l,，贝tjz=-2x+y的最小值为%>112.如图，函数g(x)=f(x)+丄兀2的图象在点P处
7、的切线方程是歹二一兀+8，则/(5)+f(5)=o13.圆：p=2cos&上的动点到直线：3pcos&+4psin&-13=0的距离的最小值是。三、解答题《本大题共6小题，15题12分，16、17题每题13分,其它题每题14分，共80分。》15.(本小题满分12分)用分析法证明：V5+V7<2a/6；16.(本小题满分13分)为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩兀、物理成绩y进行分析。下面是该生7次考试的成绩：数学88831179210810
8、0112物理949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？(参考数：(-12)2+(-17)2+172+(-8)2+82+122=994,(-6)2+(-9)2+82+(-4)2+£#=70994)/=142+12+62=497,£兀牙=70497,/=!17.(本小题满分13分)在Z^ABC中，己知2a=b+c,sin2A
