2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷(3)

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1、一、选择题(每小题5分，12道小题，共60分》1.己知集合A={^x2-%-2<0},集合B为整数集，则AQB=()A.{-1,0}B.{-2,-1,0,1}C.{0,1}D.{・1,0,1,2}2•已知向量a=(2,4),b=(-l,l)贝ij2a-b=()A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)3.cosf-nd%()2V324.{an}是各项为正的等比数列，若a3-a7=16,则屯=()A.±4B.4C.一4D.85.AABC中，a=3,b=5,sinA=—,贝!jsinB=()3A.-B.1C.—D.-5396.在等差数列{aj中，若S4=l,S8=4,则al

2、7+a18+a19+a20=()A.9B.12C.ieD.17-y+l>07.设x,y满足约束条件＜x+y-1>0,贝l」z：=2x-3y的最小值为（）x<3A.-7B.-6C.-5D.-38.函数y二COS(2龙、—X<23>的图彖的一条对称轴方程是（)A.x=—2B.x—3C.x=——3D.x=--29.函数f(x)=x-sin(^-x),则f(x)为()A・奇函数B・偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶10•函数y=V3sinx+cosx的最大值为（）A.V3+1B.V3C.2D.111.将函数y=sinx的图彖上所有点向左平移扌个单位，再把所得图象上各点的横坐标扩大

3、为原来的2倍，则所得图象的解析式为().(1龙)y=sin—x——辽6丿C.y=sin—x+—(23；).y=sin2x——12.已知如图是函数y=2sin(oi¥+©(岡v彳的图象,那么()A.邛，。工116B.^=—,(p=・11716C.e=2,71(0=6D.co=2jcp=—6二、填空题(每小题5分，4道小题，共20分》13.已知点A(0,2),B(3,-2),那么与忑共线的单位向量为_314.已知a为第二象限角，sina,贝ijtana=15.已知2=(3,0),6=(k,5),且：与B的夹角为手，贝Ijk二16.数列a.=2(2n-lX2n+1),则俎」的前n项和Sn

4、为三、解答题(17题10分，18至22题每题12分，共70分》17.(1)已知a=3,b=4,且向量a与B的夹角是兰，求a・63(2)两个不相等的向量a=(],nrh=(m-2,3m),若a//&,求m的值18./(x)=2cosx(cosx4-a/3sinxj-1(1)求/(x)的最小正周期(2)求/&)的单调递增区间19•已知数列｛%｝为等差数列，a4=-17,a13=l(1)求｛%｝的通项公式(2)求仏｝的前30项和S3020.已知兀>0,y>0,兀+4y=5(1)求xy的最大值(2)求丄+丄的最小值兀y21•在锐角三角形ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且V3

5、a=2csinA(1)求角C的大小(1)若c=V7且三角形的面积为丸I,求a+b的值22•数列仏｝的前n项和为Sn，Sn=2n+,-2（1）求｛%｝的通项公式（2）若bn=3n-2,求数列｛anbn｝的前n项和1；答案选择1—5DAABD6—10ABCBCll.C12.D二、填空15.厂34、或<34、155JL55丿13.-514.--三、17.解答题(1)原式二Oooo5分16•丄(2)由平行可得3m-m2(m-2)=0,解得m=0或m二1或m=3(舍)所以m=0或111=-loooooooooooooo10分18./(x)=2sin2兀——。。。。。。。。。4分I6丿2/r—7

6、Too(2)-—4-2上兀<2x+—<—4-2上兀262解得-—+k7r274xy5>274xy<2525-忆，所以xy的最大值为76"oooooooooooo6分(2)d=l5rii)1〔X.4y]_x.4y.1>2x4ylxy)〔551—十十丄二乙，5y5x,5y5x+1I

7、9所以-的最小值为-oooooooooo12分xy517.(1)正弦定理得V3-2RsinA=2-2Rs

8、inC-sinAskC=迴，因为锐角三角形，所以C二£23(2)余弦定理可得c2=a2+b2-2abcos—3即…，a2+b2-ab=7由面积可得ab=6月

9、以a+b=5.000000000000000000001218.(1)an=2ncccccccc6分(2)Tn=(3n-5)-2n+,4-10ooooooooo12分