2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷(2)

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1、第I卷(选择题，共60分)一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.2x—11.不等式^—>0的解集是x+31A.+oo)B・(4,+co)21C.(一oo,—3)U(4,+8)D.(一8,—3)U(一，+8)2【答案】D【解析】分析：解分式不等式先移项将一侧化为0,通分整理，转化为乘法不等式。2x-1]详解：>0«(2x-l)(x+3)>0=>xE(-oof.3)U(-+g),故选D。x+32点睛：解分式不等式的解法要，先移项将一侧化为0(本身一侧为0不

2、需要移项)，通分整理，转化为乘法不等式，但分母不能为0.2.设xER,向量a==(1,-2)且a1b,则

3、a+b

4、=A.$B.J10C.2$D.10【答案】B【解析】分析：先解a•b=0,再利用a+E=(x+1.-1)再求模。详解：由题意可知：a•b=0,x=2>贝'Ja+b=(3,・1),+点睛：向量中的三个基本量

5、a-b

6、,

7、a+b

8、,二6的计算，往往通过整体替换的方式来处理。3.设，b,eR,且〉b,贝ljA.ac>beB.a-cb2D.J>b3【答案】D【解析】分析：带特殊值验证即可详解：a=2

9、,b=1,c=0排除A,Boa=-1,b=-2排除Co故选D点睛：带特殊值是比较大小的常见方法之一。4.在ZXABC中内角A,B,C所对各边分别为，b,,且a2=b2+c2-bc，则角A二A.60°B.120°C.30°D.150°【答案】A【解析】分析：利用余弦定理即可。详解：由余弦定理a2=b2+c2-2cosAbcW知cosA=-，所以A=60°02点睛：已知三边关系求角度，用余弦定理。1.己知各项不为0的等差数列｛an｝,满足a72-a3-an=0,数列｛%｝是等比数列，且b7=a7,则b6b8=A.2B.4C.

10、8D.16【答案】B【解析】根据等差数列的性质得：a3+an==0,变为：a^=2a7,解得a7=2,a7=0（舍去），所以b7=a7=2,因为数列｛bj是等比数列，所l^b6b8=b72==4,故选B.2.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,ZACB=45°ZC.AB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为A.£mB.25^2mC・50^2mD.50的m【答案】C【解析】分析：利用正弦定理求解。ACAB详解：ZACB=45°^CAB=105°.ZCBA=3

11、0°，市正弦定理可知一=~解得sinZCBAsinZACBAB=50N点睛：三角形中两个角、一边利用正弦定理求解。3.某个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的表面积（结果保留H）为A.24+2兀B.24+4兀C.24+兀D・24一兀【答案】c【解析】分析：上而为球的二分么一，下面为长方体。面积为长方体的表面积与半球的面积之和减去半球下底面面积.详解：球的半径为1，故半球的表面积的公式为S=27n2=27L，半球下底面表面积为兀长方体的表面积为24,所以几何体的表面积为24+2兀・冗=24+兀。点睛：组合体的

12、表面积，要弄懂组合体的结构，哪些被遮挡，哪些是切口。8-AABC中,AB边上的高为CD,若CB=a,CA=b.a•b=Oja

13、=l,

14、b

15、=2.则Ab二3」3」-a——b554」4」D.~a——b55UU2」2」A.~a——bB.-a——bC.3333【答案】D【解析】试题分析：由a•b=0^

16、a

17、=1-1

18、b

19、=2可知

20、BD

21、=744TT.•.BD=-BAAAD=-AB=^-b）考点：平面向量基本定理9.己知数列{%},,是首项为1,公比为扣等比数列，则坷产31A.二（1——）B.—23n【答案】A【解析】分析：累加法

22、求解。・2=（严,,.31an-2-an-3=（^）…幻_引=亍解得轩知423n点睛：形如知■弘.i=f（n）的模型，求通项公式，用累加法。2110.己知x,y>0,x+2y=1,若-+->m2+3m+4恒成立，则实数m的取值范围是xyA.m>-1或mS—4B・mN4或mSTC.-48,所以0

23、结构的最值，用“1”的替换是均值不等式的应用,bo构造出-+二的模型，再验证条件。ab11.大衍数列，來源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化屮的太极衍生原理.数列屮的每一项，都代表太极衍生过程屮，曾经经历过的两仪数量总和，是屮华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依