2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷

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1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合P={x

2、0vx<2},Q={x

3、-1

4、x<1}B.{x

5、0

6、-l

7、0

8、2),解得m=1，故选C.3.函数y=『+匚3(a>0,且dfl)的图象一定经过的点是()A.(0,-2)B.(-1-3)C.(0,-3)D.(-1-2)【答案】D【解析】由题意，过定点(-1,-2),故选D。,#sin0+cosG1…、4.已知=-，则tanG的值为()sin0-2cos92-4B.【答案】A■.Msin0+cos01tan0+1”口【解析】由题=-=,解得tanG=-4.故选A.sin9-2cos02tan0-25.函数f(x)=log3

9、x-2

10、的大致图象是()A.B.C.D.【答案】D【解析

11、］f(x)=log3

12、x-2

13、^于x=2对称,且xa2时，f(x)=log3(x-2),故选D。1.函数f(x)=^tan［-x+耳单调递增区间为()(31A.12k--2k+-jkGz/11C.14k—4k+-j,kez【答案】AB.(2k--2k4--kGZD.(4k弓,4k+?,k€Z7T7T7T7C3【解析】一一+k兀v-x+-v-+k兀，所以一一+2k

14、-2-1)【答案】B2e45［解析］f(-4)=ln4—>0,f(-3)=ln3-l>O?f(-e)=-l+-<0,f(—2)=ln2—<05f(-l)=-_v0由零点存在性定理，f(-3)f(-e)<0,所以零点所在区间为(-3-e)o故选B。3.将函数f(x)=sinx的图象上所有点的横坐标缩短为原来的丄倍(纵坐标不变)，再向右平移”个26单位，得到函数g(x)的图象，则*1数g(x)的图象的一条对称轴为(71D.x=-67171兀A.x=—B.x=-C.x=-12612【答案】C【解析】g-冗JT5兀Vjro

15、r所以2x-r-+br,所以汁寸亍所以X］是一条对称轴。故选C。4.已知a=log728,b=log25,c=(lg2+lg5声，贝9a,b,c的大小关系为(A.c2,。=(]g2+lg5)$=1，所以a,b,c的大小关系为cvavb.故选A.点晴：本题考查的是对数式的大小比较。解决本题的关键是利用对数函数的单调性比较大小,当对数函数的底数大于0小于1时，对数函数是单调递减的，当底数大于1时，对数函数是单调递增

16、的；另外由于对数函数过点(1,0),所以还经常借助特殊值0,1,2等比较大小._亠1亠亠」4」1.如图，在AABC中，己知BD=-DC,P为AD上一点，且满足CP=mCA+齐B,则实数m的值为()C.-D.21A.-B.23【答案】B【解析】2CP=CD+DP=CD+ADA=CD+A（CA-CD）=（l-A）CD+ACA=了（1一入）CB+ACA所以3（1-X）=g,所以m=

17、o故选BoA=m32.当0e（0,7C）时，若cosf—Gj=—,贝!Jtan（e+扌的值为（）2443A.-B.-C.—一D・—一3334

18、【答案】B所以tan^O+》=tan（7t-a）=-tana=故选B。5兀【解析】令(1=——e,6则cosa=2且a是第二象限角,点睛：本题考查三角函数的恒等关系。在解决三角函数化简求值问题时，掌握角度统一原则,对角度整体换元，利用同角三角函数的计算公式进行计算。计算中要注意判断数值的正负。3.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2f(x-2),且当xG(-l,l]W，f(x)=

19、-p若关于x的方程f(x)=a(x-3)+2在(0,5)上至少有两个实数解，则实数的取值范围为()A.[0,2]B.[0,+oo)C

20、.(0,2]D.[2,+oo)【答案】C【解析】由题可知，方程f(x)=a(x-3)+2是过(3,2)的直线，由图可知，0＜叱2,故选C。点睛：本题考查函数零点个数问题的综合应用。零点个数问题的常用方法是观察图象的交点个数。本题中，画出两个图象，本题直线是过定点直线，所以观察图象，至少两个交点即可。第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案