2017_2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文c卷02江苏版

《2017_2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文c卷02江苏版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文（C卷02）江苏一、填空题1.已知直线反三函，分别与直线亘弘-5

2、和曲线基2/+£交于点7两点,则线段MN长度的最小值是.阡4巾2

3、［答案］I5

4、【解析】分析:将问题转化为y=机被•斜率为5且与y=2尸+湘切的直线与直线y=5—5截得的弦长求解即可.详解:设与y=5鼻一拜行且与y=2护+駢目切的直线的切点为（尤中2严+和），因为歹=2e*+l,・・・2g4-1=5.^=乙坯=ln2,切点为（ln244-ln2）,切线方程为y-4-ln2=5（x-ln2）,y=5x+4-41n2,测长度的最小值就是y=m^y=5x-=5

5、x+4-41n鐵得的弦长Itn4-5fH4-4.1n2-A

6、_9^dJn2故冬去为9^4102点睛：本题主要考查导数的儿何意义以及转化与划归思想，属于难题.求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出ZES3在三围处的导数，即反三西在点日

7、（勺』（勺）"出的切线斜率（当曲线圧住）1在冋处的切线与田轴平行时,在处导数不存在，切线方程为r=xo

8、）；（2）由点斜式求得切线方程卩-y。=广（小仗-%）I:~Ig（乂）=2cosxpcE（―7T）H2.已知两曲线肛或三邑亟，L二—相交于点P,若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数冋的值是.I2a/5【答案】丨3

9、sinx2tanx==-a>0【解析

10、】分析：联立两曲线方程，可得cosxa,设交点

11、P（nyi）

12、,分别求出应亟3的导数，可得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为匚习，再由同角基本关系式，化眩为切，解方程即可得到回值.详解:市f(x)=“(Qk即2cosx=asin^^即有tanx=sinxcosx2<0设交点0a）=2cos对的导数为03）亠2sinx『a）二曲问的导数为卩3）二acosR,由两曲线在点日处的切线相互垂直，可得则lasinmcosm1・分子分畐同除以22sinm+cosm（舍去），故答案为［3cos2m2atanm=1即有

13、1+加力m点睛：木题主要考查导数的儿何意义，同角三角函数Z间的关系以及

14、两直线垂直斜率Z间的关系，属于难题.同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之•间的转换.3.已知回为常数，函数fW=(x<0)lnx(x>0),若关于田的方程『（町=血+2

15、有且只有四个不同的解,则实数问的取值所构成的集合为(一£,_l)U莒［答案］kJ【解析】分析：关于田的方程於）=*+2

16、有且只有四个不同的解等价于等价于直线収二"+习与

17、y=f（x）

18、有四个不同的交点，画出，画出注“创与仪=处+2

19、的图象,利用数形结合可得结果.直线卜=—+2

20、过定点晅

21、,斜率为冋,当直线与2冬+2_11相切时，由仗+1)X+x

22、+令X=可得斜率口=-直线

23、V=_2处（0＜兀＜1）

24、相切时,-Inx-2111=—=>x=―—=_e由I兀Xex可得斜率=-刮同理，当直线y=2“a>l)

25、相切吋.画出曰®与区虫土目的图象，如图，由图知,

26、y=g+2

27、与回=兀町

28、有四个交点,此时关于同的方程『（力=处包有且只有四个不同的解,故答案为点睛：本题主要考查导数的儿何意义、函数的图象与性质以及函数与方程思想、数形结合思想的应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直

29、观性.归纳起來，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的収值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质.4.若函数fW=Xliv^>0，函数y=/W)]-2m有3个不同的零点，则实数回的取值范围是【答案】1°0f(f(x))=f(x+1)=ln(x4-l)j当Qf(_x)=Iily<0>f(f(%))=f(lnx)=x4-1;当W-lfl寸〉f(Q=]nx>Q?f(f(_x)

30、)=[(Inx)=ln(lrLY),此时函数单调递増;W))=x+2,x<-1ln{x+1),-1<%<0Inx4-1,0<%<1/n(/nx),x>1,绘制函数血①]的图象如图所示,函数A=/Vd)]-2呵冇3个不同的零点,则函数页®与函数1/=27诵词个不同的交点,观察函数图象可得:点睛函数零点的求解与判断方法：(1)直接求零点：令Ax)=o,如果能求出解，则有几个解就有几个零点.（2）零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间5,方］上是连续不断的曲线